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已知:关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)如果m为正整数,且方
已知:关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)如果m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.
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相关建议 推荐于2017-10-05
(1)证明:∵m≠0,
∴方程mx
2
+(m-3)x-3=0(m≠0)是关于x的一元二次方程,
∴△=(m-3)
2
-4m?(-3)
=(m+3)
2
,
∵(m+3)
2
≥0,即△≥0,
∴方程总有两个实数根;
(2)解:∵x=
?(m?3)±(m+3)
2m
,
∴x
1
=
3
m
,x
2
=-1,
∵m为正整数,且方程的两个根均为整数,
∴m=1或3.
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