对参数p，q，讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的敛散性（积分下限为0，上限正无穷）

对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p\/(1+x^q)]dx的敛散性(积分下限为0,上限...
分成0~1 正无穷两部分讨论 1 时 p>-1 q任意 正无穷时 q-p>1 综合q>1+p>0

对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p\/(1+x^q)]dx的敛散性(积分下限为0,上限...
分成0~1 1~正无穷两部分讨论 0~1 时 p>-1 q任意 1~正无穷时 q-p>1 综合q>1+p>0

对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p\/(1+x^q)]dx的收敛(积分下限为0,上限...
当q＝0时，显然在（0，1）上要求p>－1收敛，而在（1，无穷）上要求p<－1收敛，故不收敛。当q>0时，x趋于0时，x^p\/(1+x^q)等价于x^p，p>－1时收敛，p<＝－1时发散。x趋于无穷时，x^p\/(1+x^q)等价于1\/x^(q－p)，q－p>1时收敛，q－p<=1时发散。综上，p>－1且q>p+...

判别反常积分∫。﹢∞ln(1+x)\/x^p dx的敛散性,求详解。
具体回答如下：

判别反常积分∫。﹢∞ln(1+x)\/x^p dx的敛散性,求详解。
∫【1，0】dx\/x^q =【1，0】x^(1-q)\/(1-q)=1\/(1-q)-lin(x->0+)x^(1-q)\/(1-q)=1\/(1-q)+lin(x->0+)(1\/x)^(q-1)\/(q-1)=1+∞ =+∞

判断反常积分的敛散性需要上下限都求吗
对于反常积分的敛散性判断，需要同时考虑积分区间的两个端点，因为反常积分的敛散性可能在积分区间的某个端点处发散。以你提到的例子为例，如果积分区间是$[0,a]$，且用$p$函数知道当$x$趋近于$0$时积分被发散，则反常积分可能在$x=0$处发散。因此，还需要对$x=a$的情况进行判断，只有在两个...

判别反常积分∫.﹢∞ln(1+x)\/x^p dx的敛散性,求详解
解：∵∫(1\/√x)dx=lim(b->+∞)∫(1\/√x)dx=lim(b->+∞)[2(√b-1)]=+∞∴∫(1\/√x)dx发散。

反常积分的敛散性是什么
最后根据极限的存在性和极限值来计算得到反常积分的值或者判定反常积分的敛散性。2、反常积分收敛性的判定方法 判定方法对照正项常值级数收敛性判定的比较审敛法与相类似的结论：p-积分与q-积分 (1)无穷区间上的反常积分收敛性判定方法的比较审敛法，基于p-积分的结论 (2)无界函数的反常积分收敛性...

反常积分∫x\/√(1+x^2)dx 上下限是正负无穷。求敛散性?
积分趋向于正无穷。类似的情况还可举出很多。所以，极限是不存在的，反常积分发散。只有当下限和上限以某种固定的方式趋向于无穷时，积分为0或收敛到0，不说明任何问题。这就如同任意给定一个无穷数列，总能找到它的一个收敛子序列一样，但是这个子序列的收敛性对数列本身的敛散性判断没有任何帮助。

讨论反常积分的敛散性。
x^m\/(1+x^n)]=1 故∫[x^m\/(1+x^n)]dx与∫x^mdx同时敛散。m>=0时所给积分是常义积分，作为反常积分仅在-1<m<0时收敛。1~正无穷时 lim(x→+∞) x^(m-n)\/[x^m\/(1+x^n)]=1 故∫[x^m\/(1+x^n)]dx与∫x^(m-n)dx同时敛散。n-m>1时∫x^(m-n)dx收敛。