• 新记

    • 设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=？？

    如题所述

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    相关建议   2019-09-10

    |-2A|=-16。

    解：因为A为三阶矩阵，那么，

    |-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|。

    又已知|A|=2，

    那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16。

    即|-2A|等于-16。

    扩展资料：

    对于一个n阶矩阵A，那么其逆矩阵为A-1，而伴随矩阵为A*。那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质。

    1、可逆矩阵一定是方阵。

    2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

    3、因为A*A-1=E，所以|A|*|A-1|=|E|=1。

    4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积：A*A=AA*=|A|E。

    5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系：A-1=A*/|A|。

    参考资料来源：百度百科-矩阵

    温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
    其他看法
    第1个回答  2017-07-14
    以我浅薄的行列式知识。。。。
    |A|=2 那么 |-2A|=-16
    因为行列式求值可以枚举1~n的所有排列，以排列的逆序对个数作为-1的次数，设排列为p[1~n]则当前贡献的值为(-1)^逆序对个数*Πa[i,pi] (1<=i<=n)
    对于矩阵的数乘，便有B=|-2A| => b[i,j]=-2a[i,j] 那么就代表着 每一个排列的贡献都乘上了个(-2)的n次方，这里n等于3，故值为2*（-8）=-16

    。。。突然发现晚了
    第2个回答  2015-06-04

    本回答被提问者采纳
    第3个回答  2017-06-12
    |-2A|=|(-2I)*A)|=|-2I|*|A|=-8*2=-16
    第4个回答  2019-12-23
    |dA|=d^n|A|

    |-2A|=（-2）^3|A|=-16
    12
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