在求sinx的三次方在0到π/2的定积分时发现如果用换元法的话，积分上限与积分下限都为0了，怎么回事？
我知道正确做法，答案是4/3,但不知还原积分法哪错了，求解。
打错了，是0到π，对不起。做法是原式等于2倍I3,I3等于2/3,所以答案是4/3,我要的不是解答，而是换元积分法哪用错了。
第1个回答 2012-01-06
很遗憾的说你的换元肯定有问题，而且答案也错了，正确答案是2/3。其实你还可以分部积分来做。。追问
对不起，刚才打错了，是0到π。
追答即使是0到π，也何以转化到0到π/2，正好是2倍。。你是怎样换元的？
第2个回答 2012-01-13
只要搞清楚arcsin（x）函数的定义域就可以了，你这样还原之后的带元t在x属于（π/2，π］上无定义的。本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-01-06
你设t=sinx的话 x从0到π/2，那么sinx从0到1，那么t就是0到1追问
但根据定积分还原积分法的步骤，我这样做并没有错啊。
追答∫sinx^3dx (0,π/2) 令t=sinx,x=arcsint,dx=1/√(1-t²)dt
原式=∫t^3/√(1-t²)dt (0,1) 很难积分了，还是不要用换元的
相似回答
