不定积分计算为什么两种方法算出来不一样呢？

一个是换元一个是凑微分

不定积分计算为什么两种方法算出来不一样呢?
两者实质一样, 公式 arctany=arcsin[y\/√(1+y^2)]比如 arctan(3\/4)=arcsin(3\/5)第一张图片没错，结果：2arctant+c=2arctan√(e^x-1)+c

不定积分的计算 如图为什么两种思路做,得到的答案不一样呢?
法一的最后一步是错误的。如果是∫(tanx)^10dtanx，才会有1\/11×(tanx)^11。

想问一下为什么两种方法算出来的积分不一样?
第二个解法从第五行开始就不正确了，因为乘了一个导致后来使得积分发散的因子！如下 到了下面的圈圈那步。出现了∞-∞的情况！所以计算进行不下去了。而不是简单的认为他们一样，直接消掉！

不定积分两种方法求得答案不一样
∵tant=e^x=e^x\/1=对边\/邻边,e^x是对边,1是邻边 根据勾股定理，斜边=√[(对边)²+(邻边)²]="√"(e^2x+1)∴sint=对边\/斜边=e^x\/√[e^2x+1],你计算斜边时漏了个根号√ 所以∫dx\/(1+e^2x)=ln|e^x\/√(1+e^2x)|=xlne-ln|√(1+e^2x)|=x-(1\/2)ln|1+...

请问大佬,这道积分我用倒代换的方法做,为什么跟因式分解做出来的不一...
两个都对的!1、求不定积分，方法不一样，求得的原函数F(x)的形式可以不一样。2、只要求出的原函数F'(x)=f(x),其中f(x)是被积函数，就都是对的。

用一个不定积分怎么得到两个截然不同的结果
只是形式上不同而已，实际至多相差一个常数，比如阁下得出的两个结果就是。事实上，1\/(sin^2 x)=csc^2 x=1+cot^2 x.

关于不定积分问题。求出原函数,方法不同结果会不一样。
不同的方法求出的原函数形式可能会不太相同，但是通过适当的恒等变形是能够互相转化的。只要计算过程中没有犯算错或者漏算之类的错误。只要求出了原函数，这条路走的通，就是对的。

e^(-x)\/(1+e^(-x))^2的积分为什么要先上下乘以e^(2x)再分部积分,而不能...
不定积用不同的方法计算，其结果可能是用不一样，但是结果都是正确的。不定积分的结果是一个集合，集合的表达式可能会不一样，这很正常，由不同的常数C达到等价作用，以下三种样式都可以：

为什么这两个积分算出来不一样
函数的奇偶性没有搞得很清楚啊，考虑在区间[–a,a]上函数的定积分，奇函数的积分等于0，偶函数得积分才等于2倍[0，a]上的积分，题目中sinx是奇函数，它在[–PI\/2,PI\/2]上的积分等于0，第一种方法错了。

为什么1\/x的积分在如图两种计算方法下结果不一样???
不定积分应有积分常数，两种计算方法的积分常数分别为C1、C2 ，C1不等于C2 ，整理一下结果还是一样的。