美国私人捡到矿物或文物怎么处理

很复杂。
先要确定矿物或文物的来源性，拥有者不能证明合法来源，必须上交国家。如果证明合法来源，可以私人拥有。
但同时如果是美国国家文物，私人必须上交国家，比如说如果独立宣言，有原始的不同版本被私人拥有的话。再是如果是原住民历史遗物，必须归还。
1979年《考古资源保护法》规定"美国联邦公有土地和印第安保护区内的考古资源和地点上进行的挖掘文物、移除或破坏文物的行为是犯罪行为；任何违反联邦或当地法令政策的跨州间买卖、运输非法移走或非法挖掘出的古物行为也是犯罪行为”。
1990年《美国原住民墓藏保护与归还法》规定“1990年后在联邦政府所属或管辖的土地上发现的"人体遗骨"和"有关陪葬品"必须归还给印第安人部落和夏威夷原住民组织”。本回答被提问者和网友采纳

归个人所有。