设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?

如题所述

|A*|=2^(n-1)。

线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法 。

线性代数的学术地位:

1、线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

2、线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的。

3、随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以被计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。

4、线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。

以上内容参考:百度百科-伴随矩阵

以上内容参考:百度百科-线性代数

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第1个回答  2020-07-10

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)

由|A|=2知|A^(-1)|=1/2

|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108

A^(-1)表示A的逆矩阵

扩展资料

对于任意事件P(AB)=P(A)-P(A非B) P(AB)=P(B)-P(非AB) 


若A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B)


当P(A)>0 P(AB)=P(A)P(B|A)


当P(B)>0 P(AB)=P(B)P(A|B)

P(A/B)=P(AB)/P(B) P(B/A)=P(AB)/P(A) 关键是求P(AB)


如果A和B相互独立,P(AB)=P(A)*P(B)


不独立的话,如果再有一个P(A+B)是已知的话 就能通过P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)求出。

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第2个回答  2014-04-23

经济数学团队为你解答。满意请及时评价。谢谢!

第3个回答  2014-04-23
设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,
AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,
|B|=|A|^(n-1)本回答被提问者采纳
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