求下列定积分 0到2π 根号(1-cos2x)dx

求下列定积分 0到2π 根号(1-cos2x)dx
∫[0：2π]√(1-cos2x)dx =∫[0：2π]√(2sin²x)dx (此步用到二倍角公式cos2x=1-2sin²x)=√2∫[0：π]sinxdx-√2∫[-π：0]sinxdx (分成两个积分区间)=√2∫[0：π]sinxdx+√2∫[0：π]sinxdx =2√2∫[0：π]sinxdx =-2√2cosx|[π：0]=-2√2(...

求下列定积分 0到2π 根号(1-cos2x)dx
如图所示

定积分计算∫√(1-cos2x)dx,积分区间是0到π
解：∫<0,π>√[1-cos(2x)]dx=∫<0,π>√[2(sinx)^2]dx (应用倍角公式)=√2∫<0,π>sinxdx =√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2。

∫[0\/2,π]√(1+cos2x)dx 求定积分,谢谢各位大神了
解：∫<0,π>√(1+cos2x)dx=∫<0,π>√(2cos²x)dx （应用余弦倍角公式）=√2∫<0,π>│cosx│dx =√2(∫<0,π\/2>│cosx│dx+∫<π\/2,π>│cosx│dx)=√2(∫<0,π\/2>cosxdx-∫<π\/2,π>cosxdx)=√2[(sinx)│<0,π\/2>-(sinx)│<π\/2,π>]=√2[(1...

定积分上限派下限0根号(1+cos 2x )d x
定积分上限派下限0根号(1+cos 2x )d x  我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?BWCHILD 2014-12-18 · TA获得超过129个赞 知道小有建树答主 回答量:327 采纳率:0% 帮助的人:62.3万 我也去答题访问个人页 关注

求定积分∫_0^2π_ (√2a^2(1-cost))dt
定理：2sin²x = 1 - cos2x = 2a∫(0~2π) |sin(t\/2)| dt = 2a∫(0~2π) sin(t\/2) dt，当t∈[0，2π]，sin(t\/2) > 0 = 2a * -2cos(t\/2) |_0^2π <== ∫ sinx dx = -cosx + C = -4a * [cos(π) - cos(0)]= -4a * (-1 - 1)= 8a ...

利用函数奇偶性求定积分∫(-∏\/2到∏)x√(1-cos^2x)dx
√(1-cos^2x)=|sinx| 所以原式为奇函数 所以原式=∫（∏\/2到∏）xsinxdx u=x,dv=sinxdx du=dx,v=-cosx ∫xsinxdx=-xcosx-∫-cosxdx=sinx-xcosx 所以原式=(0+∏)-(1-0)=∏-1

根号下1-sin2x的定积分 0到二分之派 求解
简单计算一下即可，答案如图所示

求定积分∫(1-cos^2x)dx从0到π
(利用降次公式）

计算该定积分 ∫ (π→1) √(1-cos 2x) dx?
∫ (π→1) √(1-cos 2x) dx =∫ (π→1) √(2sin²x) dx 由于在(π→1)内,sinx>0,因此可直接开方 =√2∫ (π→1) sinx dx =-√2cosx |(π→1)=√2(cosπ-cos1)=-√2(1+cos1),5,如图 ,1,