请大家帮我解一道数学题，题目是这样的：求证 2/n(n+1)<ln2· ln3 ·ln4·...·lnn 请写出详细的答案， 谢

因为ln（1+x）＞x/（1+x）（x≥1），所以ln2＞1/2，ln3＞2/3，ln4＞3/4，……，lnn＞（n-1）/n，故ln2· ln3 ·ln4·...·lnn ＞1/2×2/3×3/4×……×（n-1）/n=1/n＞2/n(n+1)