求不定积分∫{[ln(1+x)]/√x}dx

求不定积分∫{[ln(1+x)]\/√x}dx
先用一次凑微分，∫{[ln(1+x)]\/√x}dx ＝2 ∫ ln(1+x) d√x ，然后再 分部积分

求不定积分∫㏑(1+x)\/√x dx
∫ √x \/(1+x) dx =∫ t \/(1+t^2) dt^2 =∫ 2t^2 \/(1+t^2) dt =∫ 2 -2\/(1+t^2) dt =2t -2arctant +C =2√x -2arctan√x +C 所以 ∫ ln(1+x) \/√x dx =2ln(1+x) *√x - 2∫ √x \/(1+x) dx =2ln(1+x) *√x - 4√x + 4arctan√x +...

ln(1+ x)\/根号xdx的不定积分是什么?
ln（1+x）\/根号xdx的不定积分是2∫[1-1\/(t^2+x)。∫ln(1+x)\/√x dx =2∫ln(1+x)d√x =2ln(1+x)*√x -2∫√x dln(1+x)=2ln(1+x)*√x -2∫√x \/(1+x)dx 对于∫√x \/(x+1)dx令√x=t,x=t^2,dx=2tdt∫√x \/(1+x)dx =∫t\/(t^2+x)*2tdt =2∫[...

不定积分ln(1+x)\/根号xdx
ln（1+x）\/根号xdx的不定积分是2∫[1-1\/(t^2+x)。∫ln(1+x)\/√x dx =2∫ln(1+x)d√x =2ln(1+x)*√x -2∫√x dln(1+x)=2ln(1+x)*√x -2∫√x \/(1+x)dx 对于∫√x \/(x+1)dx令√x=t,x=t^2,dx=2tdt∫√x \/(1+x)dx =∫t\/(t^2+x)*2tdt =2∫[...

求ln(1+x)\/√xdx的不定积分 还有一题xarctanxdx的不定积分
∫ ln(1+x)\/√x dx = 2∫ ln(1+x)\/(2√x) dx = 2∫ ln(1+x) d√x = 2ln(1+x) * √x - 2∫ √x dln(1+x)，integration by part = 2(√x)ln(1+x) - 2∫ √x\/(1+x) dx = 2(√x)ln(1+x) - 2∫ (2√x*√x)\/[2√x*(1+x)] dx = 2(√x)ln(...

不定积分ln(1+x)\/√x
ln（1+x）／x的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C。∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x\/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]\/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1\/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 所以...

求不定积分ln(1+x)\/√xdx
设√x=t t^2=x dx\/dt=2t 上式=∫ln(1+t^2)\/t*2tdt=2*∫ln(1+t^2)dt=2t*ln(1+t^2)-2*∫2t^2\/(1+t^2)dt =2t*ln(1+t^2)-4*∫(1-1\/(1+t^2))dt =2t*ln(1+t^2)-4t+4*arctant+c =2√xln(1+x)-4√x+4*arctan√x+C ...

请问如何求出函数(ln(1+x))\/x的不定积分以及x\/除以根号(1-x^3)的...
1.∫(ln(1+x))\/x×dx=∫ln(1+x)×d(lnx)∵d(lnx)=1\/x×dx 2.∫x\/√(1-x³)×dx= 杯具了

∫ln(1+x)\/√1+xdx不定积分
额如图

求不定积分∫ln(1+根号x)dx
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