高数 数列极限 课本例题 如题： 已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2，证明数列{Xn}的极限是0.

已知Xn=(-1)^n\/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限为0
可以用定义证明，答案如图所示

已知Xn=(-1)^\/(n﹢1)^2证明数列{Xn}的极限是0,如何证明
|Xn-a| = |(-1)^n\/(n+1)^2-0| = 1\/(n+1) < 1\/n 并不是把极限扩大，而是在寻找数列 Xn 与某数 a 之间的距离的上限，若当 n 充分大时该上限可以足够小，则你已经找到了该数列的极限值了。这就是数列极限定义的精髓。该题的证明如下：对任意ε>0，取 N = [1\/ε]+1，则当 ...

高数题求助!
问题一：已知xn=(-1)^n\/(n+1)^2,证明数列{xn}的极限是0.证明：(-1)^n等于1或-1.lim(n->∞)[1\/(n+1)]=0,更是lim(n->∞)[1\/(n+1)^2]=0,加上前面乘以正负1系数，因为极限是0就无所谓正负0了。书上证明数列极限时，设ε<1，本人不明白此处为什么要设ε<1？当后项比前项...

已知Xn=(-1)∧n\/(n+1)∧2,证明数列Xn的极限是0。 我的问题:第一步为什...
放缩之后有关n的项变成了1次的，这样好求N。不放缩是个二次的，(N+1)^2 > 1\/ε 没法求N呀。

怎样证明xn=(-1)^n1\/n是收敛数列,怎样求其极限
由 |x(n)| = |[(-1)^n]\/n| <= 1\/n → 0 (n→inf.) ，据夹逼定理，可知该数列的极限存在且为 0。

高数问题 证明数列Xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 如图 求详细...
对任意 ε>0，存在正整数N也就是说对任意一个 ε>0，必定存在至少一个正整数N，使得极限定义成立，故 ε可以任意取值，这里之所以取1\/2,是因为可使xn所在的区间长度小于2，得出矛盾，并不是说 ε只能取1\/2,只是为了证明这道题而取

证明数列Xn=(-1)ⁿ\/(n+1)²的极限是0。可以这样证明吗:(n+1...
按照定义，需要找到N。则下一步需要从（n+1）²>1\/ε中找出n>之N。比较可知书上方法简约。

高数问题 证明数列Xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 如图 求详细...
对任意 ε>0，存在正整数N也就是说对任意一个 ε>0，必定存在至少一个正整数N，使得极限定义成立，故 ε可以任意取值，这里之所以取1\/2,是因为可使xn所在的区间长度小于2，得出矛盾，并不是说 ε只能取1\/2,只是为了证明这道题而取

高数问题 证明数列Xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 求详细解答!
发散是相对于收敛来说的。然后这里证明发散的方法是证明它不收敛。如果要收敛，它必须所有的ε都满足，之后答案上给出1\/2不满足，就可以证明发散

用极限的唯一性证明数列Xn=(-1)的n+1次幂(n=1,2,……)是发散的。
你好！收敛数列的任何子数列都是收敛的 ，这句话一般作为判断发散数列的条件如果一个数列可以找到2个子列分别收敛不同极限.那么这个数列肯定发散然后具体到这个题目就是奇数列和偶数列分别收敛到1和-1 所以发散 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。