求f(x)=㏑(x+1)-x的最大值

求f(x)=㏑(x+1)-x的最大值
最大值为f(0)=0

求f(x)=㏑(x+1)-x的最大值
f'(x)=1\/(x+1)-1=-x\/(x+1)>0时，-1则，f(x)在（-1，0）上单调递增，在（0，正无穷）单调递减 最大值f(0)=0 如有疑问，请追问。

㏑(x+1)的最大值?
函数y=ln(x+1)在(-1，+∞)上是增函数，没有最大值。

已知函数f(x)=㏑(x+1)-x^2-x (1)求证f(x)≤0恒成立;(2)若关于x的方程f...
f'(x)=1\/(x+1)-2x-1=(-2x²-3x)\/(x+1)=-2x(2x+3)\/(x+1)，∵定义域是：{x|x>-1} ∴（-1,0）递增，（0，+∞）递减 ∴最大值是f(0)=ln1-0-0=0 ∴f(x)≤0恒成立

设函数f(x)=lnx\\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值。
求导f'(x)=-xlnx\/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx 但是g(x)这个函数我们也没有研究过，所以继续求二重导 g'(x)=-lnx-1 根据g'(x)图像不难得出，g(x)在（0，1\/e）上递增，在[1\/e,正无穷）上递减 所以g(x)的最大值g'(1\/e)=1\/e>0 所以g(x)也有解 g(x)=-xlnx=0,x=1是...

已知函数f(x)=ln(x+1)\/(x-1),附图
(-x+1)m+7-x>0 即(1-x)m>x-7 两边同乘以－1,可得：(x-1)m>x-7 则m>(x-7)\/(x-1) (*)又(x-7)\/(x-1)=1-6\/(x-1)且2≤x≤6，则当x=2时，(x-7)\/(x-1)有极小值－5 当x=6时，(x-7)\/(x-1)有极大值－1\/5 要使(*)式对于任意X∈【2，6】都成立，...

㏑x+1=x的三个解
这个方程只有一个根，x=1，如下：令y=lnx+1-x 求导可知 y‘=1\/x-1，有 ①x∈（0，1）时y'>0 ②x∈（1，+∞）时，y‘＜0 所以函数y在x=1处取到极大值，也是最大值，此时y=0 故原方程只有唯一的解即x=1

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,
1,2],x∈[1\/2,1]下，求函数f(x)的最大值】解：函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得：f'(x)=[a\/(ax+1)]+2x-a=2ax[x-(a²-2)\/(2a)].易知，当a∈[1,2]时，-1\/2≤(a²-2)\/(2a)≤1\/2.∴在[1\/2,1]上，f'(x)≥0,∴在[1\/2,1]上，f(x)...

已知函数f(x)=x㏑x,则函数
f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0得x=1\/e 当x<1\/e时，f'(x)<0 ,当x>1\/e时，f'(x)>0 故在（0,1\/e)上递减，在(1\/e,＋∞)上递增 选D

数学已知函数f(x)=x-㏑(x+1),若对任意x≥0,有f(x)≤kx∧2,求实数k的...
x=0时，f(x)=0，对任意k成立；当x>0时，有x^2>0；则f(x)<=kx^2 ===>f(x)\/x^2<=k <==>1\/x-in(x+1)\/x^2<=k 接下来对左边求导求出最大值就可以了。