由题可得，1/2角A+1/2角B=60°，既角AFC=120°，可得角AFE=60°，因为全等，所以角AFG也等于60°，所以角CFG=60°，对顶角相等，所以角AFE=角CFD，角边角证明下面两个三角形全等，即可得证
就是想办法使AE=AG,DC=CG
- -没D和E么推也可以推出来哪个是D哪个是E本回答被网友采纳
问些大学生就行了
在三角形ABC中,角B等于60度,角A,角C的角平分线交于点F,求证:AC等于AE...
在AC上取点G,使AG=AE,由全等得证AE=AG 由题可得,1\/2角A+1\/2角B=60°,既角AFC=120°,可得角AFE=60°,因为全等,所以角AFG也等于60°,所以角CFG=60°,对顶角相等,所以角AFE=角CFD,角边角证明下面两个三角形全等,即可得证 就是想办法使AE=AG,DC=CG - -没D和E么推也可以推出来哪个...
在三角形ABC中,角B等于60度,角A,角C的角平分线交于点F,求证:AC等于AE...
在AC上取点G，使AG=AE，由全等得证AE=AG 由题可得，1\/2角A+1\/2角B=60°，既角AFC=120°，可得角AFE=60°，因为全等，所以角AFG也等于60°，所以角CFG=60°，对顶角相等，所以角AFE=角CFD，角边角证明下面两个三角形全等，即可得证 就是想办法使AE=AG,DC=CG - -没D和E么推也可以推...
在三角形ABC中,角B等于60度,角平分线AD、CE,相交于点O,求证AC=AE+CD
点F是△ABC角平分线交点，也是三角形的内心。那么，以F向三边作垂线，分别交AC、AB、BC于N、G、M。于是：FN=FG=FM。很容易得到：CM=CN，AN=AG，BM=BG。所以：CM+AG=CN+AN=AC。那么，我们现在只要证明了DM=GE，那就行了。为了方便，设∠A=∠BAC，∠C=ACB。∠ADC=∠B+∠A\/2=60+∠A...
在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE...
解:辅助线:在AC上截取AF=AE.连接OF.∵AE=AF,∠1=∠2,AO=AO.∴△AEO≌△AFO(SAS).∴OE=OF.∠EOA=∠AOF.又∵∠B=60°∠1=∠2,∠3=∠4.∴∠BAC+∠BCA=120° ∴1\/2∠BAC+1\/2∠BCA=60°=∠EOA=∠AOF=∠DOC.且∠AOC=120° ∴∠FOC=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60° ∴∠FOC=...
三角形ABC中,角B等于60度,角平分线AD,CE相交于点I,求证:AC等于AE...
本题确定难繁杂，所以分步进行：①∠AIC=180°-1\/2(∠BAC+∠BCA)=120°，∴∠∠AIE=∠CID=60°，②在AC上截取 AF=AE，连接IF，易得ΔAIE≌ΔAIF，∴∠AIF=GAIE=60°，∴∠CIF=60°，③∠CID=∠CIF=60°，CI=CI，∠ICD=∠ICF，∴ΔCIF≌ΔCID，∴CD=CF，④AC=AE+CD。
在三角形ABC中,角B=60°,角BAC和角BCA的平分线AD和CF交于I电点。证AC...
所以角CEI=角CDI 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角CAD=1\/2角BAC 因为角B=60度 因为角B+角BAC+角BCA=180度 所以角AIC=120度 因为角DIF=角AIC=120度 所以角B+角DIF=180度 所以F,B,D,I四点共圆 所以角AFI=角BDI 因为角BDI+角CDI=180度 角AEI+角CEI=180度 所以在三角形AFI和三角形AEI...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在三角形ABC中,∠B=60°,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:A...
连接BO，并延长，交AC于点F，所以BF平分∠ABC。所以△ABO≌△ACO（AAS）。所以AE=AF。同理，△BCO≌△ACO（AAS）。所以AE+CD=AC
如图,在三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD,CF交于O,求证:AC=AE+CD.
证明：在AC上截取AF=AE，连接OF ∵∠B=60° ∴∠BAC+∠BCA=120° ∵AD平分∠BAC，CE平分∠ACB ∴∠OAC+∠OCA=1\/2（∠BAC+∠ACB）=60° 则∠AOC=120°，∠AOE=∠COD=60° ∵AE=AF，∠EAO=∠FAO，AO=AO ∴△EAO≌△FAO（SAS）∴AOE=∠AOF=60° 则∠COF=60° ∴∠COD=∠COF=60...
三角形ABC中角B等于60度,角A的角平分线交BC于D,角C的角平分线交AB于E...
AD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE，联接OF ∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF ∴AOE ≌△AOF ∴∠AOE=∠AOF ∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA=½∠ACB ∴∠OAC+∠OCA=½(∠BAC+∠ACB)=½(180°-∠B)=60° ∴∠AOE=∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOF=60° ∠COD=∠AOE...
