1. 二项分布
通常用来描述n重独立重复试验（也就是n重贝努里试验）
2.泊松分布
通常用来描述稀有事件发生的概率（比如1年时间里交通路口发生事故的概率）
3.泊松（逼近）定理
这个定理的本质就是用泊松分布来作为二项分布的一种近似，描述如下
当n很大，p很小时，λ=np较小时（通常n≥30，λ=np≤5时就可以认为满足条件），二项分布就近似可以用泊松分布来近似。 简单来说，如果满足如上条件，二项分布就近似等于泊松分布。
一般情况，当你做题的时候，碰到二项分布，而如果直接用二项分布做的话，组合系数算起来很麻烦，就要考虑下是否要用泊松分布来近似了。考研的时候，一般题目后面都会标注清楚，请用泊松定理来进行近似计算！本回答被提问者采纳
什么是泊松定理
简单地说就是，二项分布 b(k,n,p)分布为：P(X=k) =C(n,k)[p^k][(1-p)^(n-k)]当p与n有关的时候（即n时p的值为p(n)）如果存在 λ>0, 有 n*p(n) → λ 此时n→∞的时候，二项分布趋于泊松分布。分布为：p(X=k) =(λ^k)*e^(-λ)\/k!
泊松分布定理是什么?
这个定理的本质就是用泊松分布来作为二项分布的一种近似，描述如下 当n很大，p很小时，λ=np较小时（通常n≥30，λ=np≤5时就可以认为满足条件），二项分布就近似可以用泊松分布来近似。 简单来说，如果满足如上条件，二项分布就近似等于泊松分布。一般情况，当你做题的时候，碰到二项分布，而如果直...
泊松定理如何理解
分析了重磁异常解释中泊松定理的作用，并通过具体的实例分析了基于泊松定理来确定地质体总磁化方向及其在分析火山岩活动中的作用。3、定理内容 在n重贝努力试验中，事件A在每次试验中发生的概率为p，出现A的总次数K服从二项分布b(n,p），当n很大p很小，λ=np大小适中时，二项分布可用参数为λ=np的...
泊松定理是什么?如何应用?
1、计算二项分布的近似值。当样本量很大时，二项分布的计算量很大，此时可以使用泊松定理来近似计算。例如，当成功率很小而样本量很大时，二项分布的计算会非常繁琐，但使用泊松定理可以更方便地计算。2、计算稀有事件的概率。泊松定理可以用来计算发生稀有事件的概率，例如地震、交通事故、犯罪等。在这些...
如何证明泊松定理?
泊松定理展示了在大量试验（n很大）且成功概率极小（p很小）的情况下，二项分布可以被泊松分布所近似。主要通过大数定律和中心极限定理来实现这一证明。首先，大数定律指出，当n非常大时，二项分布的样本均值将稳定在期望值 [公式]，且当 [公式]，[公式]，[公式] 时，样本方差趋于零。这表明，当n...
可靠性数学基础——泊松分布
泊松分布的实际应用 在可靠性工程中，泊松分布发挥着关键作用。例如，通过计算总错误次数与天数的比率，我们能快速估算出每天接错的平均次数，这通常符合泊松分布。当二项分布计算变得繁琐，而n大于20，失效率p小于0.05时，泊松分布就成为理想的近似工具。在度量时间相关的可靠性时，将n替换为时间t，失...
§2.4 二项分布与泊松分布
其次，二项分布的泊松逼近是简化计算的关键。当试验次数n很大且概率p较小，泊松定理提供了一种近似公式，简化了计算过程。泊松分布作为新分布，广泛应用于生物学、医学、工业统计、保险科学及公用事业的排队等领域，具有重要价值。进一步研究泊松分布的机理，通过柯西引理和泊松过程的三个性质（平稳性、独立...
泊松定理中,pn与试验次数n有关。而二项分布中的p是不变的,为什么能够用...
n→∞时，np→λ n→∞,lim(n k)p^k*(1-p)^(n-k)=λ^k\/k!*e^(-λ), k=0,1,2,...所以当n较大，p较小时，一般np≤5时，常用泊松分布作二项分布的近似计算。
泊松定理怎么算出大约
P(x=k)=e^(-λ)*λ^k\/k。当n很大，p很小时，λ=np较小时（通常n≥30，λ=np≤5时就可以认为满足条件），二项分布达到近似，可以用泊松分布来近似算出大约数值。
写出二项分布和泊松分布相关的抽样分布和计算公式并举例说明其应用_百 ...
样本均值x*的分布：B(1,P),x*=1\/n（x1+x2+……xn),E(x)=p Varx*=1\/np(1-p)有中心极限定理可证明：x*~N(μ,(λ^2)\/n)
