已知a＞0，b＞0，且1/a+2/b=1。（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值
答案第一小问是ab≥8
第二小问是a+b=（a+b）（1/a+2/b）
=3+b/a+2a/b≥3+2√2
上面我都明白，只是第二小问直接用第一小问的结论：a+b≥2√ab≥2√8=4√2
上述错在什么地方
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能说明当ab有最小值时，a+b这时候的取值大于4√2，但是这并不是a+b理论上的最小值，因为a+b的最小值的时候，不一定ab是最小值。
过程如图这样
追问万分感谢！麻烦您再帮忙回答下这个题
a>0，b>0，k<0，a=2-1/k，b=1-2k求a+b最小值 问下面这种方法为什么不对？
a+b≧2√ab 当a=b时取等号即2-1/k=1-2k得k=-1
代回得a=b=3，最小值为6
正确答案是a+b=3-2k- 1/k≧3+2√2（k=√2/2）
已知a>0,b>0且1a+1b=1,(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值
（1）∵1＝1a+1b≥21ab（4分）则ab≥4（6分）（2）∵a+b＝(a+b)(1a+1b)＝2+ba+ab≥2+2=4，∴a+b的最小值4，当且仅当a=b=2时取得（12分）．
已知a>0,b>0,且1\/a+2\/b=1,求(1)a+b的最小值;(2)直角△ABC中,两直角边 ...
回答：上面的解法正确,赞同!
a>0,b>0且1\/a+2\/b=1求a+b的最小值。
a+b=b\/(b-2)+b=b+1+2\/(b-2)=(b-2)+2\/(b-2)+3>=2*2^(1\/2)+3 在b-2=2^(1\/2)即b=2+2^(1\/2)时取得最小值。
已知a>0,b>0,且(1\/a)+(3\/b)=1,求a+2b取最小值时a,b的值。
a、b>0，依Cauchy不等式得 1=1\/a+3\/b =1²\/a+(√6)²\/(2b)≥(1+√6)²\/(a+2b)即a+2b≥7+2√6.故所求最小值为7+2√6.此时，a+2b=7+2√6且a:1=2b:√6，即a=1+√6，b=(6+√6)\/2。
a>0,b>0,1\/a+1\/b=2. 求a+b的最小值
（a＋b）^2≥4ab a＋b≥2√ab 当且仅当a=b时a＋b=2√ab，即当a=b时，a+b取得最小值 因为1\/a+1\/b=2. 所以2\/a=2 a=b=1 a+b=2
已知a大于0b大于01\/a+2\/b=1求ab最小值
∵1\/a＋2\/b＝1，又a＞0、b＞0，∴1\/a＋2\/b≧2√［（1\/a）（2\/b）］，∴1≧2√［2\/（ab）］，∴√（ab）≧2√2，∴ab≧8。∴ab的最小值是8。
a>0.b>0 1\\(2a +b)+1\\(b+1)=1 求a+b最小值
a、b>0，故柯西不等式的变形式得 1=1²\/(2a+b)+1²\/(b+1)≥(1+1)²\/[(2a+b)+(b+1)]→2(a+b)+1≥4，∴a+b≥3\/2.故所求最小值为: 3\/2.进一步可得，此时a=1\/2，b=1。
若a>0,b>0.且1\/a+2\/b=1.那么a平方+b平方的最小值为多少?谁好心教教小...
所以ab≥8 所以a^2+b^2≥2ab=16,(当且仅当a=b=2√2)等号取到条件不一样！！！正确做法应该是这样的：用b表示a, a=2b\/(b-1)>0,b>1 令t=b-1>0,则a=2(t+1)\/t=2(1+1\/t),b=t+1.a^2+b^2=4(1+1\/t)^2+(t+1)^2 =4(1+2\/t+1\/t^2 )+(t^2+2t+1)=t^...
已知a>0,b>0 且1\/a+1\/b=1,求a+b的最小值?
1=1\/a+1\/b≥2\/√(ab)≥4\/(a+b),a+b≥4,a=b=2时，a+b=4,所以，a+b的最小值是4。
...+1\/b的最小值 a>0,b>0,2a+b=1,求2\/a +1\/b的最小值
a+b=1 所以1\/2a+1\/b =(1\/2a+1\/b)(a+b)=1\/2+b\/2a+a\/b+1 =3\/2+(b\/2a+a\/b)a\/b>0,b\/3a>0 所以b\/2a+a\/b≥2√(b\/2a*a\/b)=2√(1\/2)=√2 所以最小值=3\/2+√2
