∫[(x²+1)/(x⁴+1)]dx
=∫[(1+1/x²)/(x²+1/x²)]dx =
令t=x-1/x→t²=x²+1/x² -2
dt=(1+1/x²)dx
原式=∫dt/(t²+2)
=∫dt/2(½t²+1)
=½∫dt/[1+(½√2t)²]
=½arctan(½√2t)+C
=½arctan[½√2(x-1/x)]+C
求高数大佬解答一下(需要过程)
1.表示3的积分，言外之意就是“哪个关于x（以x为自变量）的导数等于3？”而正好y=3x+C（C为常数）的导数是3，所以答案为B。2.所谓dy\/dx，指的是y关于x的导数，即对y求导。因此每个选项最后有一个dx。所以dy\/dx=（ln2x）’=1\/（2x）·2=1\/x（参考复合函数求导公式），答案为C。
高数题,求详细解答过程
1、解：f(3)=(3+1)\/(3+5)=1\/2,, f(x+1\/x+5)=[(x+1)\/(x+5)+1]\/[(x+1)\/(x+5)+5]=(2x+6)\/(6x+26)=(x+3)\/(3x+13)2、解：原式=lim(x--0)oosx=cos0=1 3、解：原式=lim（x--∞)=lim(x--∞){[1-1\/(3-x)]^(x-3)}^[x\/(x-3)]=e 4、解：...
高数题求解答过程
解答：直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0)联立两式子，整理可得:k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;根据韦达定理:X1+X2=8+k^2\/4;X1X2=16;所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4\/k;(K≠0)因此:AP的中点o(X1\/2+2;y1\/2)为圆心;半径R=|AP|\/2=]1\/2√[...
高数问题求解答过程
高数问题解答过程，见上图。1、这道高数问题的第一题，第一步用等价，等价后代入，即得。2、高数问题的第二题，第一步用有理化，然后化简，再代入即得。具体的求高数问题解答过程见上。
求大神解答高数!最好有详细过程!谢谢!
您好！分子有理化：lim (√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1))=lim 2x\/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1))=lim 2\/(√(1+1\/x+1\/x^2)+√(1-1\/x+1\/x^2)) (分子分母同时除以x)x->+∞时，1\/x,1\/x^2->0 故原式=2\/(1+1)=1 如果认为讲解不够清楚，请追问。如果满意，请...
大一高数题目解答过程?
令x=0得 f(0)=1+0=1 等是两边同时对x求导得 f'(x)=2(x+1)+2f(x)所以 f'(0)=2+2f(0)=4 再次对f'(x)=2(x+1)+2f(x)的两边同时求导得 f''(x)=2+2f'(x)所以 f''(0)=2+2f'(0)=10 再次对f''(x)=2+2f'(x)的两边同时求导得 f'''(x)=2f''(x)所以 f''...
求高数达人解答一下(需要过程)
第一问，可以用洛必达法则。上下同时求导得6 第二问复合函数求导法，将x-1看为一个整体t，t的二分之一次方求导后为二分之一乘t的负二分之一次方，x-1求导为一。答案为二分之一乘x-1的负二分之一次方 第三问，当x＞0时，函数极限为2，当x＜0时的极限也为2时函数连续，所以当x趋近于o...
求高数大神解答
推导时注意：x*o(x)=o(x^2)因为是让x趋于0，还是分式，所以只用看分子分母具有非零系数的最低次项。实际上就是用了泰勒展开，可以在推导过程中看出你的图二是否忽略掉了一些不该忽略的项。分子分母的x^2系数比为3\/2，这和答案是一致的。现在你看我图中对分子的分析过程，你会发现有一个x^2...
高数题求解答,过程
lim(x->a) f(x)=lim(x->a) (x-a)^2 .arctan[1\/(x-a)]=0 =f(0)x=a , f(x) 连续 f'(a)=lim(h->0) [f(h+a)- f(a) ]\/h =lim(h->0) h^2 .arctan(1\/h) \/h =lim(h->0) h.arctan(1\/h)=0 => x=a , f(x) 可导 ...
高数求详细过程,谢谢
【分析】积分表达式出现arctanx，一般我们都令arctanx = t 【解答】令arctanx =t 则 x=tant dx= sec²t dt 原积分 = ∫ cost·e^t dt 用分部积分法 易知 ∫ cost·e^t dt = [(sint+cost)·e^t]\/2 + C newmanhero 2015年2月1日10:57:34 希望对你有所帮助，望采...
