设x=0.999999999··········
两边乘以10
10x=9+0.999999...=9+x
x=1本回答被提问者采纳
什么时候1会等于0.99999999999
3分之一 等于0.333333333333... 3分之一 X 3等于 0.99999999...等于 1。
为什么1=0.99999999999...
对，用自然语言来表达就是0.9999999999...等于1。这不是用什么求证得出来的，这是定义。循环小数0.9999999999...就是等于1。请查一下什么叫循环小数就可知道。这只不过是两种不同的表述形式而已。如果罗嗦点说的话，那就是循环小数0.9999999999...就是整数1，而整数1就是循环小数0.9999999999......
为什么1等于0.9999999999的循环呀
10X就等于9.9999999999999的循环,也就是9+0.999999999999的循环,也就是9+X,这样就可以得到一个方程 10X=9+X;解一下方程,X就等于1.也就是0.999999999999999的循环=1;
0.999999999循环等于1
结论明确：0.999999999循环等于1。下面是四种直观的证明方法：1. 设x等于0.999999999999，通过乘以10，我们得到10x=9.99999999999，两式相减得到10x-x=9，从而得出x=1。2. 另一个方法是将x除以3，得到x\/3=0.333333333333，即1\/3，从而得出x=1。3. 用竖式除法，从1除以1，开始不直接商1而是商0...
为何1=0.99999999...(无限循环)
，此时a1=0.9，q=1\/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9\/(1-1\/10)=1 以上就是常见的证明0.99999999999……=1的方法。方法还有很多种。最后结果都是：0.999999999……=1。另外，我还可以明确地告诉你，以上的推理过程都是比较严密的，不要相信所谓的0.3333333333……只是约等于1\/3，0....
1为何与0.99999999999...相等
0.9九循环无限趋近于1，但≠1！只能说0.9九循环的极限=1
三分之一与0.333333333••••••的难题
1=0.99999999999……这是正确的，原因是后者无限循环，是一种极限，无穷趋近于1，穷尽后即为1 当然也可以换一种方式思考，比如设x=0.99999999999……，则10x-x=9.99999999……-0.9999999……=9，解得x=1 希望对你有帮助，望采纳
0.999999999……为什么等于1
因此在它后面一般都要指明9的个数是多少个。 因此0.999999999...所指的是9的个数为无穷多个，这一点首先要明确。然后就可以用等比数列知识来证明上述结论。证明过程如下： 0.999999999...=0.9+0.09+0.009+0.0009+...=0.9*（1-0.1^n)\/(1-0.1)=0.9\/(1-0.1)=1（...
1=0.999999999,9的循环吗
，此时a1=0.9，q=1\/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9\/(1-1\/10)=1 以上就是常见的证明0.99999999999……=1的方法。方法还有很多种。最后结果都是：0.999999999……=1。另外，我还可以明确地告诉你，以上的推理过程都是比较严密的，不要相信所谓的0.3333333333……只是约等于1\/3，0....
0.9999999999循环的极限是1的证明方法
,它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列,而且q=1\/10,那么就可以用a1\/(1-q)计算0.99999999……,此时a1=0.9,q=1\/10,很容易就可以得到0.999……=0.9\/(1-1\/10)=1 数学解题方法和技巧。中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些...
