已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，并且∠1加∠2等于90度，求证：AB平行CD。

如题所述

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相关建议 2011-08-29

因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2
因为∠1＋∠2＝90°
所以∠ABE＋∠CDE＝90°
所以∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180°
即∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB∥CD （因为同旁内角能互补）

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~不懂再问

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其他看法

第1个回答 2011-08-29

<1+<2=90
<ABD=2<1 <CDB=2<2
<ABD+<CDB=180
AB//CD(同旁内角之和等于180度，二直线平行）

第2个回答 2012-09-02

解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义），
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
懂了？、、

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