求和A加二a方加三A三次方一直加到Na的N次方

如题所述

才看到你的求帮此题很简单,这个题是一个等差数列和等比数列乘积之后构成的新数列,
具体到你这个题,就是等差数列an=n和等比数列bn=a^n这个二个数列相乘构成的数列cn=an*bn的前n项和的方法
下面我给你解该数列的求和怎么求
假设an为等差,bn为等比
设Tn为an*bn的前n项和那么
Tn=a1*b1+a2*b2+a3*b3+……+an-1*bn-1+an*bn①
二边同乘等比数列的q得
qTn=a1*b1*q+a2*b2*q+a3*b3*q+……+an-1*bn-1*q+an*bn*q
即:qTn=a1*b2+a2*b3+a3*b4+……+an-1*bn+an*bn+1②
①-②错位相减可得
Tn(1-q)=a1*b1+b2*(a2-a1)+b3*(a3-a2)+……+bn*(an-an-1)-an*bn+1
即:Tn(1-q)=a1*b1+b2*d+b3*d+……+bn*d-an*bn+1
所以Tn(1-q)=a1*b1+d*(b2+b3+……+bn)-an*bn+1
式子中(b2+b3+……+bn)是等比数列求和,是可求的,那么Tn自然就可求了
明白?

如果不明白继续追问,这个主要是利用原Tn乘一个公比q后,错位相减,就出来了
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