设a,b为正数，且a+b=1，则T=2√ab-a^2-b^2的最大值为？

...正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少?
=2√(ab)-(4a^2+b^2)=2√ab-(2a+b)^2+4ab =2√ab-1+4ab 由平均值不等式 a,b为正数且2a+b=1,2a+b=1≥2√(2ab)1\/2≥√(2ab)1\/4≥2ab 1\/8≥ab S=2√ab-1+4ab≤2√(1\/8)-1+4*1\/8=(√2-1)\/2

设正实数a,b满足2a+b=1,且有2根号(ab)-4a^2-b^2
=(2a+b)^2+1\/ab-4ab =1+1\/ab-4ab 当ab增大，1\/ab减小，-4ab减小，因此上式随ab增大而减小，所以ab最大时，上式值最小。对于2a+b=1运用基本不等式得 1=2a+b≥2根号（2ab）解得ab≤1\/8 代入ab=1\/8得，1+1\/ab-4ab=17\/2 所以4a²+b²+1\/（ab）得最小值为17\/...

设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1\/a)^2+(b+1\/b)^2≥25\/2
4ab=1-(a-b)^<=1 ab<=1\/4 -ab>=-1\/4,1\/ab>4 (ab为正实数）a^+b^=1-2ab>=1+2*(-1\/4)=1\/2 (a+1\/a)^+(b+1\/b)^ =a^+2+1\/a^+b^+2+1\/b^ =(a^+b^)+(a^+b^)\/(ab)^+4 >=1\/2+1\/2*(1\/ab)^+4 >=1\/2+1\/2*4^+4=25\/2 所以(a+1\/a)^...

设ab为实数,且2a+b=1则s=2√ab—4aa—bb的最大值?
解：最大值是﹙√2-1﹚／2 由2a+b=1≥2√﹙2ab﹚得2√ab≤√2\/2 ﹙1﹚又因为4a²+b²≥2·2a·b 所以2﹙4a²+b²﹚≥4a²+b²+2·2a·b=（2a+b）²=1 即4a²+b²≥1\/2，—4a²—b²≤-1\/2 ﹙2﹚根...

已知a、b均为正数,且a+b=1,求 8\/a^2+27\/b^2的最值
已知a、b>0，且a+b=1。那么由a+b≥2√ab，可得2√ab≤1，则ab≤1\/4，即有1\/ab≥4。8\/a²+27\/b²=(2√2\/a)²+(3√3\/b)²≥2×(2√2\/a)(3√3\/b)=12√6\/ab ≥4×12√6=48√6。

若a,b属于正数,且a+b=1,则1\/a^2+1\/b^2的最小值
1\/a^2+1\/b^2 = a^2+b^2 \/(ab)^2 a^2+b^2>= (a+b) ^2 \/2 = 1\/2 ab<= (a+b \/2)^2=1\/4 (ab)^2<= 1\/16 a^2+b^2 \/(ab)^2 >= 1\/2 \/ (1\/16) = 8 当a=b = 1\/2 时取得 最小值 8 ...

已知a、b为正数,a+b=2 ,求W=√(a^2+4)+√(b^2+1)最小值
设:a=(0,2),b=(2,1),b'=(2,-1);x轴上动点:p=(a,0)则:|pa|=√(a^2+4)|pb|=√[(2-a)^2+1]=√(b^2+1)= |pb'| |ab'|=√(4+9)=√13 从而:|pa|+|pb|=|pa|+|pb'| ≥|ab'| 【三角不等式:三角形两边和大于第三边,即:】√(a^2+4)+√(b^2+1)≥ √...

a,b均为正数,且a+b=2,求√(a^2+4)+√(b^2+1)最小值
答案:根号13因为说是初三,导数没学吧,下面还是用画图解(图自己画下):取线段AB=2,AC⊥AB,BD⊥AB(这里C,D在AB异侧),且AC=1,BD=2那么可以发现a,b之和即为线段AB长(这里把a,b看成是线段长)也即a,b为线段AB所截则可以设在...

若a,b是正数,且a^2+b^2=2,则a+b的最大值为
解：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab a^2+b^2>=2ab 所以2ab的最大值为2。所以(a+b)^2的最大值为4 也就是a+b的最大值为2。解答完毕

若正实数a, b 满足a+b =1,则根号a 加根号b 的最大值是?
∴（√a＋√b）^2＝a＋b＋2√（ab）≤2 ∴√a＋√b≤√2 ∴√a＋√b的最大值是√2 方法二：a＋b＝1，且a∈R＋，b∈R＋ ，所以设a＝（sin乄）^2，b＝（cos乄）^2，乄∈（0，丌／2）∴√a＋√b＝sin乄＋cos乄＝√2sin（乄＋丌／4）∴当乄＝丌／4时，即a＝√2／2，b...