定积分第二换元法的条件

定积分第二类换元法需不需要中间函数单调的?
不需要。对于不定积分而言，第二类换元法需要中间函数：1、单调可导 2、其导数的值不为零 对于定积分，对于其中间函数：1、在两个端点处的值对应于定积分的原积分上下限；2、其值域等于原积分上下限；参考：高等数学同济第六版

换元法求定积分
下面将介绍的第二类换元法是，适当地选择变量代换x=φ(t),将积分∫f(x)dx化为积分，∫f[φ(t)]φ'(t)dt，这是另一种形式的变量代换，换元公式可表达为：∫f(x)dx=∫f[φ(t)]φ'(t)dt。这公式的成立是需要一定条件的，首先，等式右边的不定积分要存在，即∫f[φ(t)]φ'(t)dt有...

第二类换元法条件?
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如：被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint，源式化为 a*cost。利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代...

什么是第二类换元法?
第二类换元法的基本形式是f（x），x=g（t），f（x）=f（g（t）），是在被积函数，自变量x，后面增加一级自变量t，取代了原来的自变量。第一类换元法，就是反用复合函数的微分法。f（x）=g（z），z=h（x），f'(x)=g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz...

为什么第二类换元法求不定积分要求x=f(t)单调,而定积分这样换元x=f...
第二类换元法求不定积分要求x=f（t）单调，而定积分这样换元x=f（t）可以不单调的原因：因为需要用到它的反函数，单调函数才有反函数。指设x=g(t)时，它的导数不为0，因为最后要用x表示t，即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反函数存在。 这就要求x=g(t)是单调的，所以它的导数不为0。求...

定积分的换元法有哪两类?
定积分的换元法大致有两类：第一类是凑微分，例如xdx=1\/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。第二类，令x=x(t)，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt，这里引入新的变量，积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。例求在【0，1】上的定积分∫(1-x^2)^(1\/2)...

第二类换元法有什么特点?
第一类换元法，就是反用复合函数的微分法。f（x）=g（z），z=h（x），f'(x)=g'(z)h'(x),∫zhif'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g，h相对简单，就很容易求。第二类换元法是要改变被积函数形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的...

请问第二类换元法是怎么求解的?
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 。二、注：第二类换元法的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有...

第二类换元法的条件中为什么要求导数不为零呢?
你是指设x=g(t)时，它的导数不为0吧 因为最后要用x表示t,即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反函数存在。这就要求x=g(t)是单调的，所以它的导数不为0

.定积分中的换元法适用于哪种特征的函数
第一类换元法，就是反用复合函数的微分法。f（x）=g（z），z=h（x），f'(x)=g'(z)h'(x),∫f'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g，h相对简单，就很容易求。第二类换元法，是要改变被积函数的形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的...