→(x+1)²+(y-2)²＝2².
(1)设y/(x-4)＝t→tx-y-4t＝0.
此直线系与圆相交则与圆心(-1,2)的距离不大于半径2,
∴|t·(-1)-2-4t|/√(t²+1)≤2
→21t²+20t≤0
→-20/21≤t≤0.
故所求最大值为0,所求最小值为-20/21.
(2)设2x-y＝u→2x-y-u＝0.
此直线系与圆心(-1,2)距离不大于半径2,
∴|2·(-1)-2-u|/√(2²+1²)≤2
→|u+4|≤2√5
→-4-2√5≤u≤-4+2√5.
故所求最小值为-4-2√5,最大值为-4+2√5.
已知实数x,y满足方程:x²+y²+2x-4y+1=0
x²+y²+2x-4y+1＝0 →(x+1)²+(y-2)²＝2².(1)设y\/(x-4)＝t→tx-y-4t＝0.此直线系与圆相交则与圆心(-1,2)的距离不大于半径2,∴|t·(-1)-2-4t|\/√(t²+1)≤2 →21t²+20t≤0 →-20\/21≤t≤0.故所求最大值为0,所求...
实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=01y\/x-4的最大值和最小值
实数x,y满足x²+y²+2x-4y+1=0，求y\/(x-4)的最大值和最小值 解：将原式改写为(x+1)²+(y-2)²=4，这是一个圆心M在(-1，2)，半径R=2的圆；设P(x，y)是圆上的一个动点，A(4，0)是圆外的一个定点，那么AP所在直线的斜率k=(y-0)\/(x-4)=y\/(x-...
实数x,y满足x²+y²+2x-4y+1=0,求各式最大值和最小值(1)y\/(x-4...
解：x²+y²+2x-4y+1=0 则(x²+2x+1)+(y²-4y+4)-1-4+1=0 得到：(x+1)²+(y-2)²=4 表示一个以C(-1，2）为圆心，以2为半径的圆，（1）y\/(x-4)表示圆上的点（x，y）与点A（4，0）连线的斜率，设圆的切线斜率为k，圆的切线方程为 ...
已知实数x y满足x²+y²+2x-4y+1=0 求下列最大值和最小值,(1)y\/...
x²+y²+2x-4y+1＝0 →(x+1)²+(y-2)²＝2².(1)设y\/(x-4)＝t→tx-y-4t＝0.此直线系与圆相交则与圆心(-1,2)的距离不大于半径2，∴|t·(-1)-2-4t|\/√(t²+1)≤2 →21t²+20t≤0 →-20\/21≤t≤0.故所求最大值为0，所求...
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0
圆C：x²+y²+2x-4y+1=0化为标准方程为(x+1)²+(y-2)²=4 即圆心坐标为(-1,2),半径为2 ∵圆C的切线在x轴、y轴上截距相等 ∴可设直线的截距式方程为(x\/a)+(y\/a)=1 即x+y-a=0 又x+y-a=0与圆C相切，所以圆心到直线的距离等于半径 ∴由点到直线的...
已知实数x,y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x,y的值
解： x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]\/4=0, 由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0， 则有x+1=x-2y+1=0，解得x=-1，y=0， 不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~已知实数x、y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0，则x=___...
求经过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且有最小面积的...
设直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。经过A,B两点，且有最小面积的圆,就是说该圆的圆心在线段AB的中点，且半径r=AB\/2。将y=-4-2x代入圆方程得：x^2+16+16x+4x^2+2x+16+8x+1=0 5x^2+26x+33=0 故：x1+x2=-26\/5 x1x2=33...
已知P(-3,2),圆C:x²+y²+2x+4y+1,以PC为直径的圆交圆C为AB...
圆C:x²+y²+2x+4y+1=0,① 配方得(x+1)^2+(y+2)^2=4,圆心C(-1,-2),P(-3,2),CP的中点为D(-2,0),CD=√5，以PC为直径的圆:(x+2)^2+y^2=5,② ②-①，得2x-4y+3=5,x=2y+1,③ 代入②，(2y+3)^2+y^2=5,整理得5y^2+12y+4=0,(y+2)(5y+2)...
圆的方程x²+y²+2x-4y=0,怎么变形
x²+y²+2x-4y=0 x²+2x+1+y²-4y+4=1+4 （x+1)^2+（y-2)^2=5
已知实数x、y满足x²+y²+2x-4y+5=0,求x、y的值?
x²+y²+2x-4y+5=0 (x+1)²+(y-2)²=0 x+1=0,y-2=0 x=-1,y=2
