﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚﹙1－1／4²﹚…﹙1－1／100²﹚
﹙a＋b＋c﹚² ;－﹙a－b＋c ﹚²
｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋﹚²＝0求a²－b²
﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚处理提问
｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋﹚²＝0求a²－b²
追答题目写完全。
追问｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋n﹚²＝0求a²－b²
追答｜a＋b＋m｜=0；﹙a－b＋n﹚=0；这一步晓得不？
然后化简a+b=-m;a-b=-n;
a²－b²=mn;
﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚
追答(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^15+1)/(2*2^2*2^4*2^8*2^15),我只化到这一步，而且，分子的指数的和有规律，1+2+4+8=15.不好意思，只做到这一步，希望能给你带来灵感。
本回答被提问者采纳=1/2×3/2 ×2/3 ×4/3 ×3/4 ×5/4```````````99/100× 101/100
=1/2×101/100
=101/200
﹙a＋b＋c﹚² ;－﹙a－b＋c ﹚²
=（a+b+c+a-b+c)(a+b+c-a+b-c)
=4b(a+c)
｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋n﹚²＝0求a²－b²
推算出a+b+m=0,a-b+n=o
所a+b=-m,a-b=n
所以a²-b²=-mn
﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚
在前面添加一个1-1/2,然后再除以1-1/2，用平方差公式
﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚
=（1-1/2）﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）
=（1-1／2²）﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）
=（1-1／2⁴）﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）
=············
=（1-1／2﹙15次方﹚）×（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）
=（1-1/2的30次方）（1-1/2）
=（1-1/2的30次方）/2
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）…（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×1/2×4/3×2/3…101/100×99/100
=101/200
2、﹙a＋b＋c﹚² ;－﹙a－b＋c ﹚²
=﹙a＋b＋c＋a－b＋c ﹚﹙a＋b＋c－a＋b－c ﹚
=2b（2a＋2c）
=4ab＋4bc
3、由｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋n﹚²＝0得
a＋b=－m，a－b=－n
则a²－b²＝﹙a＋b﹚﹙a－b﹚
＝mn
4、﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ ﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚
＝2﹙1－1／2﹚[﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ ﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚]
＝2﹙1－1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ ﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚
＝2﹙1－1／2﹙16次方﹚﹚﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚
＝2﹙1－1／2﹙32次方﹚]
＝﹙2﹙32次方﹚－1﹚／2﹙31次方﹚追问
5 12 22 33,....这组数据有什么规律?第n个数是多少? 1 小时前 提问者： litong98765432 | 悬赏分：5 | 浏览次数：9次
问题补充：
是摆棋子
｜a＋b＋m｜=0；﹙a－b＋n﹚=0； 然后化简a+b=-m;a-b=-n; 解出来：a²－b²=mn;追问
﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚
=1／2*3/2*2/3*4/3*3/4........99/100*101/100
=101/200
...3二次幂)(1-1\/4二次幂)...(1-1\/99二次幂)(1-1\/100二次幂)
(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)...(1-1\/99²)(1-1\/100²)=(2²-1)\/2²×(3²-1)\/3²)×(4²-1)\/4²×···×(99²-1)\/99²×(100²-1)\/100²=(3×1)\/2²×(4×2)\/3&...
逆用平方差公式计算:(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)...(1-1\/10&
（1-1\/2²）（1-1\/3²）（1-1\/4²）...（1-1\/10²）=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)...(1+1\/10)(1-1\/10)=(1+1\/2)(1+1\/3)(1+1\/4)..(1+1\/10)(1-1\/2)(1-1\/3)(1-1\/4)...(1-1\/10)=3\/2×4\/3×5\/4×...×11\/10×...
﹙1-1\/2²﹚﹙1-1\/3²﹚﹙1-1\/4²﹚…﹙1-1\/100²﹚
﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚﹙1－1／4²﹚…﹙1－1／100²﹚=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)(1+1\/4)(1-1\/4）……(1+1\/100)(1-1\/100)=3\/2*1\/2*4\/3*2\/3*5\/4*3\/4*...*101\/100*99\/100=(1\/2*2\/3*3\/4*...*99\/100)(3\/2*4...
...一减三的平方分之一乘以一减四的平方分之一……一减十平方分之一...
可以利用平方差公式进行简便运算：（1-1\/2²）×（1-1\/3²）×（1-1\/4²）×……×（1-1\/9²）×（1-1\/10²）=（1-1\/2）×（1+1\/2）×（1-1\/3）×（1+1\/3）×（1-1\/4）×（1+1\/4）×……×（1-1\/10）×（1+1\/10）=1\/2×3\/2×2\/3...
...1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)···(1-
(1-1\/2²）（1-1\/3²）（1-1\/4²）···（1-1\/2002²）（1-1\/2003²）=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3).(1-1\/2002)(1+1\/2002)(1-1\/2003)(1+1\/2003)=1\/2×3\/2×2\/3×4\/3×...2001\/2002×2003\/2002×2002\/2003×2004\/2003=1...
(1-1\/2⊃2;)(1-1\/3⊃2;)(1-1\/4⊃2;)...(1-1\/99⊃2;)(1-1\/10...
(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)...(1-1\/99²)(1-1\/100²=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)...(1-1\/99)(1+1\/99)(1-1\/100)(1+1\/100)=[(1-1\/2)(1-1\/3)(1-1\/4))...(1-1\/99)(1-1\/100)] * [(...
(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)...(1-1\/10²)
您好：(1-1\/2²)(1-1\/3²）(1-1\/4²)...(1-1\/10²)=（1-1\/2）（1+1\/2）（1-1\/3）（1+1\/3）（1-1\/4）（1+1\/4）。。。（1-1\/10）（1+1\/10）=1\/2x3\/2x2\/3x4\/3x3\/4x5\/4x...x9\/10x11\/10 =1\/2x11\/10 =11\/20 不明白，可以追问 如有...
(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)…(1-1\/n²)=?
解 (1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)……(1-1\/n²)——平方差 =(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)………(1-1\/n)(1+1\/n)=1\/2×3\/2×2\/3×4\/3×3\/4×………×(n-1)\/n×(n+1)\/n =1\/2×(n+1)\/n =(n+1)\/(...
因式分解(1-1\/2²)(1-1\/3²)…(1-1\/9²)(1-1\/10²)…(1-1\/...
（1-1\/2²）（1-1\/3²）…（1-1\/9²）（1-1\/10²）…（1-1\/n²）=（1+1\/2）（1-1\/2）（1+1\/3）（1-1\/3）。。。（1+1\/n)(1-1\/n)=3\/2*1\/2*4\/3*2\/3***(1+n)\/n*(n-1)\/n =1\/2*3\/2*2\/3*4\/3***(n-1)\/n*(1+n)\/n ...
(1-1\/2的2次方)(1-1\/3的2次方)(1-1\/4的2次方)..(1-1\/2003的2次方)
计算(1-1\/2²)(1-1\/3²)(1-1\/4²)...(1-1\/2008²)解：原式=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)...(1-1\/2008)(1+1\/2008)=(1\/2)(3\/2)(2\/3)(4\/3)(3\/4)(5\/4)(4\/5)(6\/5)......
