1.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100M和200M短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69S和19.30S。假定他在100M比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15S,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200M比赛时,反应时间及起跑后加速时间与100M比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100M时最大速率的96%。求
(1)加速所用时间和达到的最大速率
(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数)
2.在四川汶川抗震救灾中,一名60kg的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下,速度很小可以认为等于零。在离地面18m高处,武警战士感到时间紧迫,想以最短时间滑到地面,开始加速。已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s,以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s(平方);长绳的下端正好着地,当地的重力加速度为g=10m/s(平方)。求
武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。
3.轻绳AB总长L,用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G,将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求
d的最大值
4.在光滑的水面上有一静止的物体,质量为2kg。若以大小为3N的水平恒力F1推这一物体,作用时间4s后,换成与F1方向相反的水平恒力F2推这一物体,恒力F2的大小为6N。F2的作用时间也为4s。求
(1)物体最终速度的大小和方向
(2)F2作用4s时物体离出发点的距离
答案1.(1)1.29s;11.24m/s
(2)8.71m/s(平方)
2. 2.4s;7.2m
3. 四分之根号下十五L
4. (1)6m/s; 方向与F1相反
(2)6m
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