我家狗狗丢了，可以报警吗

我家纯种腊肠丢了，三岁了，最有可能的就是被别人弄上车给拉走了，哪里找都没有，它也没自己回来，但是狗狗身上有我的地址和电话，可是人家要是喜欢这狗的话肯定不会主动送狗狗回来的，，我可以报警吗，但是我们这里的警察肯定不会管这事的。我想贴寻狗启示，给钱，但是我爸说给钱别人也不会送回来的，如果人家送回来不就等于知道是他偷走的狗了吗，那我该怎么寻狗狗啊。上网的话肯定也寻不找