= ∫1/[(x+1/2)²+3/4]² dx
令x+1/2=√3/2*tanθ，dx=√3/2*sec²θ dθ
sinθ=(x+1/2)/√(x²+x+1)，cosθ=(√3/2)/√(x²+x+1)
原式= (√3/2)∫sec²θ/(3/4*sec²θ)² dθ
= (√3/2)(16/9)∫sec²θ/sec⁴θ dθ
= 8/(3√3)*∫cos²θ dθ
= 4/(3√3)*∫(1+cos2θ) dθ
= 4/(3√3)*(θ+1/2*sin2θ) + C
= 4/(3√3)*arctan[(2x+1)/√3] + (2x+1)/[3(x²+x+1)] + C本回答被提问者和网友采纳
求∫dx\/(x^2+x+1)^2的不定积分
∫1\/(x²+x+1)² dx = ∫1\/[(x+1\/2)²+3\/4]² dx 令x+1\/2=√3\/2*tanθ，dx=√3\/2*sec²θ dθ sinθ=(x+1\/2)\/√(x²+x+1)，cosθ=(√3\/2)\/√(x²+x+1)原式= (√3\/2)∫sec²θ\/(3\/4*sec²θ)²...
求1\/(x^2+x+1)^2的不定积分
提供思路，不保证运算无误。
求1\/(x^2+x+1)^2的不定积分(有过程)
直接用换元法，答案如图所示
求不定积分1\/(x^2+x+1)^2
这可以用分部积分算出来，过程如图，这时是把它当公式直接用了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求不定积分∫dx\/(x^2)(x^2+1)^(1\/2)
用换元法
不定积分x\/(x^2+x+1)怎么求?
=1\/2*ln|x^2+x+1| - 2\/3∫ 1\/[((2x+1)\/√3)^2+1] dx =1\/2*ln|x^2+x+1| - 1\/√3∫ 1\/[((2x+1)\/√3)^2+1] d(2x+1)\/√3)=1\/2*ln|x^2+x+1| - 1\/√3arctan((2x+1)\/√3) + C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个...
∫1\/[(x+1)(x^2+x+1)^2]dx求不定积分
这是一个有理函数的积分，这种积分没什么技巧，过程烦。先分成部分分式，然后进行积分。这里给个原函数，自己试试。log就是ln.tan的-1次方表示arctan
求1\/[x^2*(x+1)^2]dx的不定积分
1\/(x²(x+1)²)=(1\/(x(x+1)))²=(1\/x - 1\/(x+1) )²=1\/x² + 1\/(x+1)² -2\/(x(x+1))这样拆开积分，2\/(x(x+1))也是，2\/(x(x+1))=2（1\/x-1\/(x+1)）
∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)
∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)的不定积分是ln│x│-(1\/2)ln│x+1│-(1\/4)ln(x²+1)-(1\/2)arctanx+C。解：∫dx\/((x^2+1)(x^2+x)dx =∫[1\/x-(1\/2)\/(x+1)-(x\/2)\/(x²+1)-(1\/2)\/(x²+1)]dx =ln│x│-(1\/2)ln│x+1│-(1\/4)ln(x&#...
求有理函数的不定积分:∫x\/x2+x+1 dx
令分子转化为（x+1\/2）的平方加3\/4，在令x+1\/2=二分之根号3利用tanx的平方加一等于secx的平方求解，乘以dx就会发现得到的式子很简单
