关于matlab filter这个函数到底怎么用？

看了网上许多回答，感觉都不清楚，自己亲自动手实验计算后，特写下这个过程。
在matlab中输入：help filter 即可查看该函数的解释，关于它的解释，有一点需要注意，表达式中的nb与na并非是n*b或者n*a，nb(或者na)是一个标识符，类型为整型，表示的是序列（或者叫向量）中索引为nb（或者na）的元素。
首先解释下y = filter(b, a, x)这句话中的参数。其中，b、a均为向量（行列向量均可，且对结果不影响），a与b的长度不一定相等，且a和b都是相互独立的（谁也不能决定谁），具体的值可以自己任意设定。x为需要滤波的向量，y为滤波后的向量（显然，x和y的长度是一样的，看后面例子就知道了）。举个例子来说明filter的原理，如下：
>> a = [1 2];
>> b = [2 3];
>> x = [1 2 3 4 5 6];
>> y = filter(b, a, x)
y =
2 3 6 5 12 3
下面给出具体的计算过程如下：
a(1)y(1) = b(1)x(1); %可以求出y(1)
a(1)y(2) = b(1)x(2)+b(2)x(1) –a(2)y(1); %可以由y(1)求出y(2)
a(1)y(3) = b(1)x(3)+b(2)x(2)-a(2)y(2); %可以由y(2)求出y(3)
a(1)y(4) = b(1)x(4)+b(2)x(3)-a(2)y(3); %可以由y(3)求出y(4)
a(1)y(5) = b(1)x(5)+b(2)x(4)-a(2)y(4); %可以由y(4)求出y(5)
a(1)y(6) = b(1)x(6)+b(2)x(5)-a(2)y(5); %可以由y(5)求出y(6)
计算结束，得到y(n)（n=1、2、....、6）
所以，filter的原理就是，等式左边y(n)（n=1、2、....）的系数始终是a(1)，而等式右边则是用x(n)与b(m)的加权和减去y(n)与a(r)的加权和，并且，b(m)和a(r)的下标m、r从左到右都是递增的，x(n)和y(n)的下标n从左到右都是递减的，而右边式子的终止条件就是：必须同时保证下标m、r和n都不能超过各自相应的范围。比如对于a(1)y(6)就不能等于：b(1)x(6)+b(2)x(5)-a(2)y(5)-a(3)y(4);虽然y(4)中的下标4并未超限，但a(3)的下标3却是超出了向量a的范围，因为a中只有两个元素，即a的长度为2，不存在第三个元素，所以，a(3)y(4)这一项就不能再写了，至于其后面的a(4)y(3)、a(5)y(2)等显然也是不能写的了。

help filter