原式=-∫x(1-cosx^2)dcosx=-∫xdcosx+∫xcosx^2dcosx
后面一部分=1/3xcosx^3-1/3∫cosx^3dx
再往下就不用我说了吧，给分
= ∫x(1-cos²x)sinx dx
= ∫xsinx dx - ∫xcos²xsinx dx
= ∫xsinx dx - (1/2)∫x(1+cos2x)sinx dx
= ∫xsinx dx - (1/2)∫xsinx dx - (1/2)∫xsinxcos2x dx
= (1/2)∫xsinx dx - (1/4)∫x(sin3x-sinx) dx
= (1/2)∫xsinx dx - (1/4)∫xsin3x dx + (1/4)∫xsinx dx
= -(3/4)∫x dcosx + (1/4)(1/3)∫x dcos3x
= -(3/4)xcosx + (3/4)∫cosx dx + (1/12)xcos3x - (1/12)∫cos3x dx
= -(3/4)xcosx + (3/4)sinx + (1/12)xcos3x - (1/36)sin3x + C本回答被网友采纳
∫x.(sinx)^3dx 求不定积分
原式=-∫x(1-cosx^2)dcosx=-∫xdcosx+∫xcosx^2dcosx 后面一部分=1\/3xcosx^3-1\/3∫cosx^3dx 再往下就不用我说了吧，给分
∫x(sinx)^3dx 求不定积分
计算比较麻烦，有可能会计算错，但思路应该是正确的，但应该还有更简单的做法
数学问题 ∫x(sinx)^3dx 求不定积分求大神指点……
由∫f(x)g(x)dx=f(x)∫g(x)dx - ∫f '(x)g(x)dx有 P=∫x(sinx)^3dx=sin^3x·x^2\/2-∫3xsin^2xcosxdx=sin^3x·x^2\/2-3S =x^2sin^3x\/2-[3\/2x^2sin^2xcosx-∫3x(2sinxcos^2x-sin^3x)]=x^2sin^3x\/2-3\/2x^2sin^2xcosx+6T-3P Q=∫x(cosx)^3dx=cos^3x·x...
sinx的三次方的不定积分是什么?
∫(sinx)^3dx =∫(sinx)^2sinxdx =∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1\/3(cosx)^3+C
用换元积分法求∫cosxsinx∧3dx的不定积分
2016-06-28 用换元积分法求∫xsinx²dx 3 2015-03-27 用分部积分求∫e^xsinx的不定积分 141 2014-12-04 求不定积分∫(sinx+cosx)÷√(sinx-cosx)... 2012-11-06 换元法 ∫sinxcosx\/(1+sin^4x) dx 25 2017-12-14 求(cosx)∧8\/(sinx)∧8的不定积分 更多类似问题 > 为...
求xsin³x的不定积分
∫x(sinx)^3dx = -∫x[1-(cosx)^2]dcosx = - ∫xd[cosx-(1\/3)(cosx)^3]= -x[cosx-(1\/3)(cosx)^3] + ∫[cosx-(1\/3)(cosx)^3]dx = -x[cosx-(1\/3)(cosx)^3] + sinx - (1\/3)∫[1-(sinx)^2]dsinx = -x[cosx-(1\/3)(cosx)^3] + sinx - (1\/3)[sinx...
求∫sinx^3dx的不定积分
I=-∫(1-cos²x)d(cosx)= =-cosx+(1\/3)cos³x+C
求不定积分(sinx)^3
∫(sinx)^3dx =-∫(1-(cosx)^2)dcosx =-cosx+(cosx)^3\/3+C 这个是对cosx积分啊 1积分以后就是cosx
不定积分(sint)^3d(sint)
∫(sinx)^3dx =-∫(1-(cosx)^2)dcosx =-cosx+(cosx)^3\/3+C 这个是对cosx积分啊 1积分以后就是cosx
(sinx)^3的不定积分怎么做详细点的过程
（1）∫sinx3dx=-∫sinx^2dcosx 这一步的意思就是说把sinx^3变成sinx^2 *（sinxdx）而（sinxdx）=-dcosx（基本公式），所以得到（1）式 （2）-∫（sinx^2）dcosx=-∫(cosx^2-1）dcosx 这一步无非是想证明（sinx^2）=(cosx^2-1），左右移项得sinx^2+cosx^2=1（基本公式）所以成立...
