用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanxdx
用分部积分法求下列不定积分
1）∫xsin2xdx
2）∫xlnxdx
3）∫arccosxdx
4）∫xarctanxdx
1）∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C
2）∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C
3）∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx/√(1-x^2)
=xarctanx-(1/2)d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx -√(1-x^2)+C
4）∫xarctanxdx=(1/2)∫arctanxdx^2 =(1/2)x^2arctanx-(1/2)∫x^2dx/(1+x^2)
=(1/2)x^2arctanx-(1/2)x+(1/2)∫dx/(1+x^2)
=(1/2)x^2arctnax-(x/2)+(1/2)arctanx+C本回答被提问者采纳
=S1/2*xdsin2x
=1/2*xsin2x-1/2*Ssin2xdx
=1/2*xsin2x-1/4*Ssin2xd2x
=1/2*xsin2x+1/4*cos2x+c
2）∫xlnxdx
=1/2*Slnxdx^2
=1/2*x^2*lnx-1/2*Sx^2dlnx
=1/2*x^2 *lnx-1/2*Sx^2*1/x*dx
=1/2*x^2*lnx-1/2*Sxdx
=1/2*x^2*lnx-1/4*x^2+c
3）∫arccosxdx
=xarccosx-Sxdarccosx
=xarccosx-Sx*(-1/(1-x^2)^(1/2))dx
=xarccosx+Sx/根号（1-x^2)dx
=xarccosx-根号（1-x^2)+c
4）∫xarctanxdx
=1/2*Sarctanxdx^2
=1/2*x^2*arctanx-1/2*Sx^2darctanx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*Sx^2/(x^2+1)dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*Sdx+1/2*S1/(x^2+1)dx
=1/2*x^2*arctanx-x/2+1/2*arctanx+c
2. 原式=x^2 /2 * lnx - ∫lnxdx = x^2 /2 * lnx -1/x + c
3. 原式=x * arccosx + ∫x/根号下(1-x^2) , 令x=sint，得 x * arccosx + 根号下(1-x^2)
...1)∫xsin2xdx 2)∫xlnxdx 3)∫arccosxdx 4)∫xarctanxdx
2）3）4）答案同楼上，1）∫xsin2xdx=(-1\/2)∫xdcos2x=(-1\/2)xcos2x+(1\/2)∫cos2xdx=(-1\/2)xcos2x+(1\/4)sin2x+C 2）∫xlnxdx=(1\/2)∫lnxdx^2=(1\/2)x^2lnx-(1\/2)∫xdx=(1\/2)x^2lnx-(1\/4)x^2+C 3）∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx\/√(1-x^2)=xarctanx...
...∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x\/(1+x)方 e方dx.l...
=xarccosx-√(1-x^2)+C ∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1\/x dx（分部积分法）=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫x[-sin(lnx)]*1\/x dx（分部积分法）=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 所以∫sin(lnx)=x\/2[sin(lnx)-cos(lnx)]+C ∫x^2arcta...
三角函数不定积分的公式有哪些?
三角函数积分公式表为：（1）∫sinxdx=-cosx+C；∫cosxdx=sinx+C；（2）∫tanxdx=ln|secx|+C；∫cotxdx=ln|sinx|+C；∫secxdx=ln|secx+tanx|+C；∫cscxdx=ln|cscx_cotx|+C；（3）∫sin_xdx=1\/2x-1\/4sin2x+C；∫cos_xdx=1\/2+1\/4sin2x+C；∫tan_xdx=tanx-x+C；∫cot_xdx=...
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π\/2，π\/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π\/2，π\/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]...
第3小题用分部积分法求不定积分
回答：直接把x当作v
三角函数积分公式
主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。三角函数积分公式（1）∫sin x dx = -cos x + C；∫ cos x dx = sin x + C；（2）∫tan x dx = ln |sec x | + C；∫cot x dx = ln |sin x | + C；∫...
∫arccosxdx怎么解
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三角函数积分公式
17.∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x2-1）│+C 18.∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x2-1）│+C 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要...
常用的积分公式都有哪些?值得收藏,经常用到!
常用的积分公式，指的是六大基本函数相关的一些不定积分。首先是常量函数的积分公式。包括：（1）∫0dx=C。（2）∫1dx=x+C。（3）∫adx=ax+C。a是任意常数。虽然被积函数都是常量，但0的原函数是任意常数，而非0的常数的原函数却是一次函数。然后是幂函数：（4）∫x^adx=x^（a+1）\/（a+...
反三角函数的不定积分怎么算?
∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫xdarcsinx =xarcsinx - ∫x\/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+0.5∫1\/(1-x^2)^(1\/2) d(1-x^2)=xarcsinx + (1-x^2)^(1\/2) +C
