(3x^2+1)/((x^-1)^3)dx 求积分

求各种方法。不要吝啬哦亲!
分母上是x^2

第1个回答  2011-12-28
亲,这个其实也不难哦,呵呵,看吧
令t=x-1
则原式=[3(t+1)²+1]/t³
整理得
=3/t + 6/t² + 4/t³
积分得
3ln |t| - 6/t - 2/t² +C
= 3ln |x-1| - 6/(x-1) - 2/(x-1)² +C本回答被提问者采纳
第2个回答  2011-12-24
令t=x-1
则原式=[3(t+1)²+1]/t³
整理得
=3/t + 6/t² + 4/t³
积分得
3ln |t| - 6/t - 2/t² +C
= 3ln |x-1| - 6/(x-1) - 2/(x-1)² +C
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