需要祝前女友生日快乐吗

和前女友半年前认识的，交往了3个月，因为一件事情闹得很不开心分开了，过了几天我看她的签名又是失眠又是。。。 觉得有点对不住，心软了就跟她道歉想再在一起，没想到她反过来变得非常非常冷漠，说了很多绝情的话。
分手已经2个多月了，还是有点放不下，其实如果大家好好谈谈做个普通朋友也行，但是她说的话非常伤人，要不是我心太软我也不会受到伤害，中间我们没有任何联系，过两天就是她的生日，觉得我需要发个短信祝她生日快乐吗？谢谢
分手那段时间，其实我已经试着跟她联系几次，她表现得都很冷漠，直到最后一次我带着花直接去找她，她表现得非常生气，说了一堆伤人的话。我想即使是不普通朋友也没必要如此吧，何况那件事我们都有错，而且不是什么大事。
我对她非常好，除了那件事情。那件事之后我提出的分开，她可能觉得不甘心被甩，所以有点报复心理，现在她爽了，我受伤害了。
她属于非常绝情的那种人，我是比较有自尊的要面子的，打电话给她她说不定不会接，发短信给她说不定让她更瞧不起。
我也没希望能跟她在一起，只是想她为啥那么绝情，做个普通朋友不可以吗。

PS. 她是学艺术音乐的，她不是那种简简单单的女生，要不然也不会让我这么难受。