第1个回答 2011-12-23
因为：1－1/n²＝(n²－1)/n²＝(n－1)(n＋1)/n²
所以：(1－1/5²)(1－1/6²)(1－1/7²)…(1－1/200²)
＝(4×6/5²)(5×7/6²)(6×8/7²)…(198×200/199²)(199×201/200²)
＝4/5×210/200
＝201/250
所以：(1－1/5²)(1－1/6²)(1－1/7²)…(1－1/200²)
＝(4×6/5²)(5×7/6²)(6×8/7²)…(198×200/199²)(199×201/200²)
＝4/5×210/200
＝201/250
第2个回答 2011-12-22
1－1/n²＝(n²－1)/n²＝(n－1)(n＋1)/n²
(1－1/5²)(1－1/6²)(1－1/7²)…(1－1/200²)
＝(4×6/5²)(5×7/6²)(6×8/7²)…(198×200/199²)(199×201/200²)
＝4/5×210/200
＝201/250追问
(1－1/5²)(1－1/6²)(1－1/7²)…(1－1/200²)
＝(4×6/5²)(5×7/6²)(6×8/7²)…(198×200/199²)(199×201/200²)
＝4/5×210/200
＝201/250追问
第2步咋算的？
4/5×210/200
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