求不定积分1/x^2（a^2-x^2）^1/2 (a＞0）

求不定积分1\/x^2(a^2-x^2)^1\/2 (a>0)
sint＝x\/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x\/a）^2］＝√（a^2－x^2）\/a，dx＝acostdt。∴∫｛1\/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx ＝∫｛1\/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt ＝（1\/a^2）∫［1\/（sint）^2］dt ＝－（1\/a^2）cott＋C ＝－（1\/a^2）cost\/sin...

1\/[x^2(a^2-x^2)^1\/2]对x的不定积分的推导过程
sint＝x\/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x\/a）^2］＝√（a^2－x^2）\/a，dx＝acostdt。∴∫｛1\/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx ＝∫｛1\/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt ＝（1\/a^2）∫［1\/（sint）^2］dt ＝－（1\/a^2）cott＋C ＝－（1\/a^2）cost\/sin...

对x,求(a^2-x^2)^(1\/2)的不定积分。
(a^2-x^2)^(1\/2)在[0,a]上的定积分在几何上表示圆x^2+y^2=a^2在第一象限部分的面积，所以积分的结果是πa^2\/4

∫1\/√(a^2- x^2) dx(a>0)
∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x\/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1\/{a√[1-(x\/a)^2]}dx =∫1\/√[1-(x\/a)^2]d(x\/a)=arcsin(x\/a)+C

1\/(a^2-x^2)的不定积分
2011-12-28 求1\/(x^2+a^2)的不定积分 48 2017-09-13 (a^2+x^2)^1\/2的不定积分怎么求 (a^2-x^2... 2015-11-14 1\/(x2+a2)²不定积分怎么求 53 2012-05-20 求不定积分∫1\/(a^2+x^2)dx 解答越详细越好。。。 31 2014-12-24 1\/x^2的不定积分怎么求 23 2016-07-...

求不定积分式 ∫(a^2-x^2)^(1\/2)dx (a>0),为什么规定a>0?
a<0也是可以计算的 只是a<0时计算过程中会有所不同

求不定积分X^2\/(a^2-x^2)^(1\/2)dx,在线等,
点击放大、再点击再放大。(图已经传上，稍等即可)

不定积分1\/x^2-a^2 求详细过程,真心不懂
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

不定积分x^2dx\/((a^2-x^2)^(1\/2))
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不定积分习题 ∫1\/[(x)^2+(a)^2]^2dx,a>0
令x=atant dx=asec^2tdt 原式=∫cos^2t\/a^3 dt =1\/2a^3*∫1+cos2t dt =1\/2a^3*(t+sin2t\/2)=1\/2a^3*[arctan(x\/a)+sin(2arctan(x\/a))\/2]