数学概率题，高手进

例1 把圆周分成四等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字．P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷．
(1)求点P恰好返回A点的概率；
(2)在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随机变量 表示点P能返回A点的投掷次数，求ξ的分布列和期望．
其中第二问有一篇文章叫做《做数学不能想当然》给出了这道题的解析，可是我看不懂，哪位高手给讲讲
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十分感谢

我同意《做数学不能想当然》作者的看法。
他的基本出发点是：共投掷4次，每次4种可能，共计256种可能，这是基本事件组的事件数量。
掷1次就能返回A点：最多掷4次，但第一次掷得4点后就不再掷了，所以后面3次（每次4种可能）共省去了4*4*4=64次。
掷2次就能返回A点：共3种情形，对于每一种情形，后面都是省去了2次，共有4*4=16次，3种情形合计省去了48次；
掷3次就能返回A点：共3种情形，每种省去最后一次共4种可能，合计12种。

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