用函数的奇偶性求积分!怎么分
利用函数奇偶性求定积分，先确认积分区间是否关于远点对称，在来判断积分函数的奇偶性，如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值，如题目中的即为偶函数求定积分，所以其定积分值为2倍[0,1\/2]的定积分值 ...
利用奇偶性计算定积分?
对定积分函数进行拆分，前半部分为偶函数，后半部分为奇函数。解题步骤如图：三角函数的图像特征 定理：奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a\/2+b\/2，c\/2）中心对称。如果对于任意一个x，有f(a+...
利用函数的奇偶性求积分
函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(x)=7是偶函数 所以:积分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx =积分:(-1,1)(-6x^2+7)dx =2*积分:(0,1)(-6x^2+7)dx =2*[-2x^3+7x]|(0,1)=10
利用函数的奇偶性计算∫(?
分析题目，关键在于理解函数的奇偶性及其在定积分计算中的应用。题目指出，函数(cosx)^2是偶函数。偶函数的性质之一是其图像关于y轴对称，这意味着函数在对称区间内的积分值相同。因此，可以将原积分区间[-π\/2, π\/2]分为两部分：[0, π\/2]和[-π\/2, 0]，从而简化积分计算。接下来，运用倍...
利用函数的奇偶性计算定积分
被积函数为偶函数，积分区间对称，所以原积分 = 2倍的半区间的积分，0~π\/2上 sinx>0，从而去掉绝对值，具体过程如下
用函数的奇偶性去计算定积分是怎么样的,例如
被积函数是偶函数，积分区间关于原点对称，所以等于2*积分(0,π\/2)4cos^4(theta)dtheta。
利用函数的奇偶性求定积分
第一部分为奇函数积分结果为0，第二部分为偶函数
根据函数的奇偶性 求定积分
1 2.原式=∫[∫[-π\/2，π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]+∫[-π\/2，π\/2][xcosxdx\/(1+(cosx)^2]前一项是偶函数，后一项是奇函数，积分为0，原式=2∫[0，π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]=2∫[0，π\/2]dsinx\/[2-(sinx)^2]设t=sinx,原式=2∫[0,1]]dt\/(2-t^2)=2*\/(...
高等数学,如何利用函数奇偶性计算这个定积分呢?
=∫(-a,a) (x^2+a^2-x^2+2x√(a^2-x^2)dx =∫(-a,a) (a^2+2x√(a^2-x^2)dx 因为2x√(a^2-x^2)是关于x的奇函数，同时积分区间是对称区间，所以 ∫(-a,a) 2x√(a^2-x^2)dx=0 所以原积分= ∫(-a,a) a^2)dx=2a^3 ...
利用函数的奇偶性计算下列定积分?
= 2sinxcosx 为奇函数（奇 * 偶 = 奇），而分母是关于 x 的偶函数，则分子乘分母为关于 x 的奇函数。奇函数在对称区间的定积分为 0 0 由于 x^3 为奇函数，除去 x^3 的其余部分构成一个偶函数，二者相乘被积函数为奇函数。同理积分值为 0 \/\/ 两个鸭蛋，就挣 50 财富 😌...
