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试问在3时遇4时之间是否存在着某个时刻，使得分针与时针成直角？如果存在，请用学过的一元一次方程知识求出这个时刻；如果不存在，请说出理由。
x分即x/60小时
时针12小时走360度
1小时是360/12度
所以3+x/60小时走(3+x/60)*360/12度
分针1小时走360度
所以x/60小时走360*x/60度
成直角即相差90度
所以(3+x/60)*360/12-360*x/60=90或360*x/60-(3+x/60)*360/12=90
(3+x/60)*360/12-360*x/60=90
90+x/2-6x=90
11x/2=0
x=0,此时正好是3点，不合题意
360*x/60-(3+x/60)*360/12=90
6x-90-x/2=90
11x/2=180
x=360/11
所以应该是3点过360/11分钟
x*30/5-30x/60-90=90,解得x=360/11=32.727272727分钟,
4时32.727272分钟时,分针与时针再次成直角.
解：设此时为三点x分。
则这个时刻分针一定超过了时针，即
(360°/60)x-3X30°-(x/60X30°)=90°
6x°-90°-0.5x°=90°
移项，得 5.5x＝180°
x=360/11
360/11=32又8/11
答：此时为3点32又8/11分.本回答被提问者采纳
设过x分钟后
（6-0.5）x=90+90
5.5x=180
x=360/11=32又8/11
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