一道物理问题

（1）输送4800kW的电功率，采用110kV高压输电，若不考虑电抗的影响，输电导线中的电流是多少安？如果用110V电压输电，输电导线中的电流将是多少？
解：在不考虑电抗的影响时，电功率P = UI，
所以， ，
其中P = 4800kW = 4800×103W.
当U = 110kV = 110×103V时，导线中电流 .
当U = 110V时，导线中的电流 .
可见，大功率输电是不可能用低电压的.
（2）指出下面的一段叙述错在那里，并说明原因.
将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率. 设输电电压为U，则功率损失为
P损 = UI. （1）
而
U = I R （2）
将（2）式代入（1）式，得到
P损 = U2 / R （3）
由（3）式可知，要减小功率损失P损，就应当用低压送电和增大输电线的电阻R.
答：题中叙述所得的结论是错的. 这是由于在分析中不看条件乱套公式所致.
输电过程中，在输电线上由电阻造成损失的功率P损跟输电线中的电流I和输电线上的电压损失△U成正比，即
P损 = I△U
其中△U = IR . R为输电线的电阻. 题中把电压损失△U = U－U′同输电电压U混同了，因而得出了错误的结论.
（3）从发电站输出的功率为200kW，输电线的总电阻为0.05Ω，用110V和11kV两种电压输电，输电线上电阻造成的电压损失各是多少伏？
解：输电线上由电阻造成的电压损失△U = IR .
而 . 所以，电压损失为

其中P为输出功率，U为输电电压.
当用110V电压输电时，输电线上的电压损失为

当用11 kV电压输电时，输电线上的电压损失为

（4）如果用220V和11kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同，求导线的横截面积之比.
解：设输送的电功率为P，输电电压为U，送电距离为L，导线横截面积为S，电阻率为ρ.
则每根导线损失的电功率P损= I2R .
由于P = UI， ，
所以 ，
现在，输送电功率P相同，导线电阻率ρ和长度L也相同. 在输电电压U和导线横截面积S不同时，如果要求导线上损失的电功率相同，则应有

所以 .
可见，要满足题中所设要求用220V电压输电时，导线的横截面积是11kV输电时的2500倍.
（5）一座小型水电站，它输出的电功率是20kW，输电电压是400V. 输电线的总电阻是0.5Ω，输电线上的功率损失是多少？用户得到的电功率是多少？假如用250V的电压输电，输电导线上功率的损失和用户得到的功率又各是多少？
解：用400V电压输电时，导线中电流 .
输电导线损失的电功率 P损 = I2R = 502×0.5W = 1.25kW.
用户得到的电功率P用 = P出－P损 = 20kW－1.25kW = 18.75kW.
用250V电压输电时，导线中电流 .
所以 P损 = 802×0.5W = 3.20kW.
P用 = 20kW－3.20kW = 16.80 kW.