第1个回答 2019-08-29
1. 如果两矩阵的平方相似，那么这两个矩阵不一定相似。
例如 E^2 = (-E)^2, 必相似， 但 E 与 -E 不相似。
2. 矩阵的秩和该矩阵非零特征值的个数相同
3. 两矩阵特征值相同，那么这两个矩阵不一定相似。
例如 ： A=
[1 1]
[0 1]
二阶单位矩阵 E 与 A 特征值相同， 但 E 与 A 不相似。
例如 E^2 = (-E)^2, 必相似， 但 E 与 -E 不相似。
2. 矩阵的秩和该矩阵非零特征值的个数相同
3. 两矩阵特征值相同，那么这两个矩阵不一定相似。
例如 ： A=
[1 1]
[0 1]
二阶单位矩阵 E 与 A 特征值相同， 但 E 与 A 不相似。
第2个回答 2019-08-29
两个性质：对角线元素之和相等，行列式也相等。本回答被提问者采纳
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