西安交通大学现代远程教育考查卷课程：线性代数年姓名学号期期末一、选择题1. 如果行列式
西安交通大学现代远程教育考
一、选择题 （每题4分，共40分）
1. 如果行列式，则（ ）.
（A）可能为1 （B）不可能为1 （C）必为1 （D）不可能为2
2．设是阶可逆矩阵，是的伴随矩阵，则（ ）.
（A） （B） （C） （D）
3. 设均为维向量，则下面结论正确的是（ ）.
（A）如果，则线性相关
（B）若线性相关，则对任意一组不全为零的数，有
（C）若对任意一组不全为零的数，有，则 线性无关
（D）如果，则 线性无关
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4. 已知，为3阶非零矩阵，且满足，则（ ）.
（A）时的秩必为1 （B）时的秩必为2
（C）时的秩必为1 （D）时的秩必为2
5. 设可逆矩阵有一个特征值为2，则有一个特征值为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6. 设为阶矩阵，且，则( ).
(A) (B) (C) (D) 4
7. 设,,,是齐次线性方程组的一个基础解系，则下列向量组中不再是的基础解系的为( ).
(A) ,+,++,+++
(B) +,+,+,-
(C) +,-,+,+
(D) +,+,+,+
8. 下列命题中正确的是( ).
(A)任意个维向量线性相关 (B) 任意个维向量线性无关
(C) 任意个维向量线性相关 (D) 任意个维向量线性无关
9. 设均为阶方阵，下面结论正确的是( ).
(A)若均可逆，则可逆 (B) 若均可逆，则可逆
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(C) 若可逆，则可逆 (D) 若可逆，则均可逆
10. 设为阶矩阵，且，则( ).
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题 （每题4分，共40分）
1. 行列式 .
2. 设，则 .
3. 设，则 .
4. 已知向量组，，线性相关，则 .
5. 向量组，，的一个最大无关组为
6．设为阶可逆阵，且，则 .
7. 已知四阶方阵的秩为2，其伴随矩阵的秩等于 .
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8. 若 ，则 .
9．当 时，向量能由向量，线性表示.
10. 设是3阶实对称矩阵，是属于的不同特征值的特征向量，则3阶方阵的秩 ， .
三、已知,求及.（10分）
四、线性方程组为，问各取何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？在有无穷多解时求出其通解.（10分）
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查卷 西安交通大学现代远程教育考查卷 线性代数
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