设e^z-xyz=0 ,求z对x的二阶偏导

如题所述

设e^z-xyz=0 ,求z对x的二阶偏导
令F(x,y,z)=e^z-xyz Fx=-yz Fz=e^z-xy 所以 原式=-Fx\/Fz=yz\/(e^z-xy)

设e^z-xyz=0,求z对x的二阶偏导
简单计算一下即可，答案如图所示

设方程 e^z-xyz=0.确定函数z=f(x,y)求z对 x的二阶偏导数,怎么求要
结果为：y²z[2e^z-2xy-ze^z]\/(e^z-xy)³解题过程如下：z'e^z-yz-xyz'=0 得：z'=yz\/(e^z-xy)再对x求偏导： z“=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]\/(e^z-xy)²， 再代入z'=y[yz-ze^z(yz)\/(e^z-xy)+yz]\/(e^z-xy)²=y²z[2e^z-...

设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数
简单计算一下即可，答案如图所示

设e^z-xyz=0,求σ^2z\/σx2
简单计算一下即可，答案如图所示

10、已知 z=z(x,y) 由e^z-xyz =0确定,试求 z对x的二次偏导数
方程两边对x求偏导数：e^z×αz\/αx－yz－xy×αz\/αx＝0，所以αz\/αx＝yz\/(e^z－xy)二阶偏导数：α^2z\/αx^2＝(y×αz\/αx×(e^z－xy)－yz(e^z×αz\/αx－y))\/(e^z－xyz)^2，代入αz\/αx＝yz\/(e^z－xy)得 α^2z\/αx^2＝(2y^2ze^z－2xy^3z－y^2z^2e...

隐函数二阶偏导数的求法
2. 例如，考虑方程 e^z - xyz = 0，它定义了函数 z = f(x, y)。要求 z 对 x 的二阶偏导数，首先求 z 对 x 的一阶偏导数，得到 z' = yz \/ (e^z - xy)。然后对 x 再次求偏导数，得到 ∂²z\/∂x² = -z' \/ [x(z-1)]² - z \/ [(z...

如何计算e^z-xyz=0的∂²z\/∂x∂y二阶偏导数?
要计算方程 e^z - xyz = 0 对 z 的二阶偏导数 ∂²z\/∂x∂y，需要先对方程两边分别对 x 和 y 进行一阶偏导数，然后再对得到的结果对 y 和 x 进行一阶偏导数。最终的结果就是 ∂²z\/∂x∂y。首先，对方程两边分别对 x 进行一阶偏...

设方程e^x-xyz=0确定函数z=f(x,y),求偏z\/偏x的二阶导
见图片,对式子进行二次求偏导就可以得到了.先得到一次偏导数的表达式,再对式子进行一次求偏导.可以得到二次偏导数关于一次偏导数的表达式.

隐函数e^z-xyz=0 求二阶偏导数d^2z\/d^2x
对方程e^z-xyz=0 的两边关于x求偏导数，在求的过程中把z看成x的函数，y相对固定按照常量对待，得：(e^z)(dz\/dx)-yz-xy(dz\/dx)=0 （1）从式（1）中解出dz\/dx来，得到的结果是一阶偏导数，将该结果称为式（2）备用；对式（1） 的两边再关于x求偏导数，在求的过程中把z和dz\/d...