第4个回答 2019-11-13
设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:
第一个月A
第二个月A(1+β)-X
第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)]
第四个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X
=A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2]
…
由此可得第n个月后所欠银行贷款为
A(1+β)n
–X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]=
A(1+β)n
–X[(1+β)n-1]/β
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有
A(1+β)m
–X[(1+β)m-1]/β=0
由此求得
X
=
Aβ(1+β)m
/[(1+β)m-1]
由于指数显示不了,你还是看原来的网页吧