设函数f（x）=lnx+a2x2-（a+1）x（a为常数）．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）当x＞1时，若
设函数f（x）=lnx+a2x2-（a+1）x（a为常数）．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）当x＞1时，若f（x）＜a2x2-x-a，求a的取值范围．
已知函数f(x)=lnx﹣a 2 x 2 +ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有...
解：（1）当a=1时，f（x）=lnx﹣x 2 +x，其定义域是（0，+∞） ∴ 令f′（x）=0，即 =0，解得 或x=1．∵x＞0， ∴ 舍去．当0＜x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．∴函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减 ∴当x...
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2)若f...
令f'(x)=0 得：-ax^2+2(a-1)x+2=0 (1-x)(2ax+2)=0 即x=1时，函数有极值，x=-1\/a(不合题意）x=1,是函数的极值点，又是x的取值范围的最大值，f(1)=a 故：a=1\/2
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)-ax(a大于0)。(1)当a=1,求f(x)单调区间;(2)若...
设函数f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋ax(a＞0) (1)当a＝1时 f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋x ＝ln[x(2-x)]＋x f'(x)＝(2-2x)\/x(2-x)＋1 令f'(x)＞0，得 (2-2x²)\/x(2-x)＞0 即2(1-x)(1+x)(2-x)＞0 解得x∈(-1,1)U(2,+∞)∴f(x)于(-1,1)，(2,+∞...
已知函数f(x)=lnx-ax+2x(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f...
2x2∴f′（1）=-2∴切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0．（Ⅱ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝1x?a?2x2∵函数y=f（x）在定义域内是减函数∴f′(x)＝1x?a?2x2≤0在（0，+∞）上恒成立，即a≥1x?2x2＝x?2x2在（0，+∞）上恒成立，设g(x)＝x?2x2...
已知函数f(x)=lnx-ax2+x(a∈R)(1)求a的最大值,使函数f(x)在(0,+∞...
14∵x＞0，∴1x2+1x≥0∴2a≤0，∴a最大值为0f′(x)＝1x?2ax+1≤0，即-2ax2+x+1≤0，函数在（0，+∞）内不是单调函数综上，a最大值为0；（2）由（1）知，a≤0，函数f（x）在（0，+∞）内是单调增函数，f（x）＞0∴a＞0构造函数y1＝lnx，y2＝ax2?x∵对于任意的x...
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a大于0) (1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2...
①当a=1时，f(x)=lnx+ln(2-x)+x,则0<x<2 令f'(x)=1\/x+1\/(x-2)+1=(x^2-2)\/(x(x-2))>0,得 x<√2,则f(x)在(0,√2]递减，(√2,2)递增。
已知函数f(x)=ax+1+lnx(a∈R)(1)当a=2时,比较f(x)与1的大小;(2)当a=...
（1）当a=2时，f(x)＝2x+1+lnx，其定义域为（0，+∞）．∵f′(x)＝?2(x+1)2+1x＝x2+1x(x+1)2＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，故当x＞1时，f（x）＞f（1）=1；当x=1时，f（x）=f（1）=1；当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=1．（2）当a＝92时，f(x)...
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时,求f(x)的单调区间
（2010•江西）设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间．（2）若f（x）在（0，1]上的最大值为 1 2 ，求a的值．考点：利用导数研究函数的单调性．分析：（1）已知a=1，f′（x）= 1 x - 1 2-x +1，求解f（x）的单调区间，只需...
...x 2 +ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a>1时...
（Ⅱ） = ，当 ，即a=2时， ，f（x）在（0，+∞）上是减函数； 当 ，即 时，令 得 或x＞1； 令 得 ； 当 ，即 时，令 得 或 ； 令 得 ；综上，当a=2时，f（x）在定义域上是减函数； 当 时，f（x）在 和（1，+∞）单调递减...
...a=?12时,求函数y=f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象
12时，f(x)＝lnx?12x2+1，f\/(x)＝?x+1x，…（1分）f\/(x)＝1?x2x，令f′（x）=0，解得x=1或x=-1…（3分）∵x＞0，x∈(0，1)，f\/(x)＞0，f（x）在（0，1）上单调递增x∈(1，+∞)，f\/(x)＜0，f（x）在（1，+∞）上单调递增…（5分）（2）法一：函数y=f（...
