设离散型随机变量X的概率分布为P{X=k}=ab^k(k=1,2,…；)，其中a>0,b>0为常数

因为是离散型离散型随机变量X的概率分布,
故Aλ+Aλ^2+Aλ^3+Aλ^4+.=A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.)=1
要使A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.)=1,首先无穷级数λ+λ^2+λ^3+λ^4+.要收敛本回答被网友采纳

等比级数公式：S=首相/1-公比，因为是离散型，所以a(b^1+.......+b^n)=1，b^1+..........+b^n=b/(1-b)，ab/(1-b)=1，解出b=1/(a+1)