第1个回答 2019-05-26
令 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11＝S
则 2S＝2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/7*9+1/9*11
＝(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)
＝1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
＝1-1/11
＝10/11
即原式＝S＝10/11 ÷ 2＝5/11
则 2S＝2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/7*9+1/9*11
＝(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)
＝1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
＝1-1/11
＝10/11
即原式＝S＝10/11 ÷ 2＝5/11
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