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若0<x<π/2,证明:sinx<x<tanx.
请用高一的方法,不要用导数。
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第1个回答 推荐于2017-10-14
于平面直角坐标系中作单位圆,标记(1,0)为点B,并标出一个大小合适的∠x;
根据正弦函数的定义,∠x与单位圆交点(设为A)的纵坐标表示sinx;
根据弧度的定义,x的弧度值乘以半径等于弧长;由于单位圆半径为1,故弧AB的长度为x;
根据正切函数的定义,∠x不在x轴上的边与直线x=1的交点C纵坐标为tanx。
画图,原命题显然正确。本回答被提问者采纳
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