=lim(x->0+) [e^(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ]
=lim(x->0+) [1+ 1/e^(1/x) ]/[1-1/e^(1/x) ]
=(1+0)/(1-0)
=1
f(0-)
=lim(x->0-) [e^(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ]
=lim(x->0-) [1/e^(-1/x) +1 ]/[1/e^(-1/x) -1 ]
=(0+1)/(0-1)
=-1≠f(0-)
=>lim(x->0) [e^(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ] 不存在本回答被提问者和网友采纳
计算极限lim(n→0)(e^1\/x)\/(e^1\/x-1)
=lim(x->0-) [1\/e^(-1\/x) +1 ]\/[1\/e^(-1\/x) -1 ]=(0+1)\/(0-1)=-1≠f(0-)=>lim(x->0) [e^(1\/x) +1 ]\/[e^(1\/x) -1 ] 不存在
lim(x->0)[(e^1\/x+1)\/(e^1\/x-1)]的极限
= lim[x->0+] [1 + 1\/e^(1\/x)]\/[1 - 1\/e^(1\/x)]= [1 + 1\/e^(∞)]\/[1 - 1\/e^(∞)]= (1 + 0)\/(1 - 0)= 1 ∴lim[x->0] [e^(1\/x) + 1]\/[e^(1\/x) - 1] 的极限不存在。
求lim(x→∞) x(e^1\/x-1)的极限,请写出详细过程
解：x→∞limx[e^(1\/x)-1]=x→∞lim[e^(1\/x)-1]\/(1\/x) (0\/0型，用罗比塔法则：分子分母分别求导）=x→∞lim[-(1\/x²)e^(1\/x)]\/(-1\/x²)=x→∞lime^(1\/x)=1
lim(x→0)(e^x\/x-1\/(e^x-1))=
=lim(e^x(e^x-1)-x)\/x(e^x-1)=lim(e^2x-e^x-x)\/x²=lim(2e^2x-e^x-1)\/2x=lim(4e^2x-e^x)\/2=3\/2
高等数学:求极限limx->0 f(x), f(x)=(e^1\/x -1)\/(e^1\/x +1)
Happy Chinese New Year ！1、本题的类型不能确定，当 x 趋向于 0- 时，不是不定式；当 x 趋向于 0+ 时，是无穷大除以无穷大型不定式，可以使用罗毕达求导法则。2、本题的解答方法是：先做一个变量代换，然后对于不定式部分运用罗毕达求导法则。具体解答如下：
求极限lim(x趋近于0) (1\/x-1\/(e^x -1))要过程,谢谢
lim(x趋近于0) （1\/x-1\/(e^x -1)）=lim(x趋近于0) （e^x-1-x)\/x(e^x -1)=lim(x趋近于0) (e^x-1-x)\/x²=lim(x趋近于0) (e^x-1)\/2x =lim(x趋近于0) e^x\/2 =1\/2
高等数学求极限Lim(x趋于1)e^1\/x-1极限怎么算?
由于f(x) = e^(1\/x)-1在x=1处连续，故有连续函数定义知道：f(x)在x=1处的极限就是f(1), 计算可得f(x) = 0.如果f(x) = e^(1\/(1-x))，那么x-->1时，左极限为0，右极限为正无穷。其实当x趋于1时，1\/(1-x)是趋于无穷的(x<1时趋于负无穷，x>1时趋于正无穷)，从而e^(...
lim{(e^1\/x)-1}\/{(e^1\/x)+1}的左右极限怎么求
左极限为-1.右极限为1.解答过程：lim{(e^1\/x)-1}\/{(e^1\/x)+1，x->0 原式等于1-2\/( e^(1\/x)+1).当x趋于0+时,e^(1\/x)趋于无穷,原式极限为1，即右极限为1.当x趋于0-时,e^(1\/x)趋于0,原式极限为-1；即左极限为-1.以上思想用了用洛必达法则。洛必达法则是在一定...
求x趋于0时lim(e^1\/x+1)\/(e^1\/x-1)arctan1\/x的极限?
严格解答如下：
求极限limx→0( 1\/e^x-1-1\/x )
极限值为0。显然x趋于0+的时候，2\/x趋于正无穷，所以e^(2\/x)趋于正无穷，而在x趋于0-的时候，2\/x趋于负无穷，那么e^(2\/x)即e的负无穷次方，所以当然趋于0，或者将其看作 1\/ e^(-2\/x)，x趋于0-的时候，分母趋于正无穷，极限值当然为0。
