求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则

求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则F"(x)=
图上第二题

高数,定积分求证明
因为f'(x)=(x-x^2)(sinx)^(2n)=x(1-x)(sinx)^(2n),在[0,1]大于0，[1,正无穷)上小于0 由此知道 f(x)在[0,1]上递增,在[1,正无穷)上递减,f(1)是最大值,因此只需证明f(1)=∫(0到1)(t-t^2)(sint)^(2n)dt<1\/(2n+2)(2n+3)=1\/(2n+2)-1\/(2n+3).由于0<=|...

求解一道高数题,急,谢谢啦
(x^b-x^a)\/lnx=积分(从a到b)x^ydy,然后交换积分顺序即可。 =积分(从a到b)dy 积分(从0到1)sin(ln1\/x)*x^ydx 变量替换ln(1\/x)=t=积分(从a到b)dy 积分(从0到无穷)sint*e^【--(y+1)t】dt=积分(从a到b)1\/【1+(y+1)^2】 dy=arctan(y+1)|上限b下限a=arctan(b+1)--arctan(...

高数,微积分 limx趋于0∫(上限X,下限0)(sint\/t)dt\/x^2
我的 高数,微积分 limx趋于0∫(上限X,下限0)(sint\/t)dt\/x^2  我来答 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?影歌0287 2022-06-16 · TA获得超过108个赞 知道答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:87.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答...

高数 定积分设f(x)=∫[1,x2] sint\/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=
解析过程如下：

高数急需谢谢
f(x) =∫(0->x) x^2cos(t-x) dt let u= x-t du =-dx t=0, u=x t=x, u=0 f(x) =∫(0->x) x^2.cos(t-x) dt =∫(0->x) x^2.cos(x-t) dt =∫(x->0) x^2.cosu (-du)=∫(0->x) x^2cost dt =x^2. [sint]| (0->x)=x^2. sinx f'(x...

高等数学 设f(x)=∫[1,x^2] sint\/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=
此题可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

高数定积分计算问题,求大神
=-ln[x+√(1+x^2)]所以是个奇函数 第二个，原积分=∫(-π\/2->0) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx + ∫(0->π\/2) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx 然后处理∫(-π\/2->0) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx 令t=-x 那么 ∫(-π\/2->0) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx...

高数,求定积分,基础题。
则x=sint，dx=costdt 原式=∫(0,π\/2) t^2*costdt =∫(0,π\/2) t^2*d(sint)=t^2*sint|(0,π\/2)-∫(0,π\/2) sint*2tdt =π^2\/4+∫(0,π\/2) 2td(cost)=π^2\/4+2t*cost|(0,π\/2)-∫(0,π\/2) 2costdt =π^2\/4-2sint|(0,π\/2)=π^2\/4-2 ...

一道高数题积分题求助?
回答：根据三角函数的周期性,本积分为零

高数定积分的问题
^4，令x=π\/2-t，再利用被积函数是偶函数的性质，∴原式=2∫(0,π\/2)[(cosx)^6](sinx)^4dx。又，在贝塔函数中，设x=(sint)^2，有B(a,b)=2∫(0,π\/2)[(sinx)^(2a-1)](cosx)^(2b-1)dx，∴原式=B(7\/2,5\/2)=Γ(7\/2)Γ(5\/2)\/Γ(6)=3π\/256。供参考。