5*2=11,-------------5+6=11
6*3=21,-------------6+7+8=21
7*4=34,-------------7+8+9+10=34
这是个等差数列,
星号前的数字为首项,星号后的数字为项数,公差为1,等号后的数字是这个等差数列的和
所以,
1*9+2*9+3*9+.+9*9
=(1+2+3+...+9)+(2+3+4+...+10)+(3+4+5+...+11)+...(9+10+11+12+...+17)
=45+(45+9)+(45+2×9)+(45+3×9)+...+(45+8×9)
=45×9+(9+72)×8÷2
=405+324
=729
6*3=21,-------------6+7+8=21
7*4=34,-------------7+8+9+10=34
这是个等差数列,
星号前的数字为首项,星号后的数字为项数,公差为1,等号后的数字是这个等差数列的和
所以,
1*9+2*9+3*9+.+9*9
=(1+2+3+...+9)+(2+3+4+...+10)+(3+4+5+...+11)+...(9+10+11+12+...+17)
=45+(45+9)+(45+2×9)+(45+3×9)+...+(45+8×9)
=45×9+(9+72)×8÷2
=405+324
=729
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2015-12-01
由题意可以，把这里的5.6.7.9当做一个数，是与十进制的数不同的一数字符号。即
（5）=5.5,（6）=7,（7）=8.5，。。。。。从中看出，（5.）（6）.（7）一直递增1.5，
得到（9）=11.5，原式=45*（9）=45*11.5=517.5
（5）=5.5,（6）=7,（7）=8.5，。。。。。从中看出，（5.）（6）.（7）一直递增1.5，
得到（9）=11.5，原式=45*（9）=45*11.5=517.5
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