初一一元一次方程分数计算题100道,带答案!!

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第1个回答  2013-07-02
1
.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需
6
小时,乙独做需
4
小时,甲先做
30
分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时
才能完成工作?

2
.兄弟二人今年分别为
15
岁和
9
岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的
2
倍?

3
.将一个装满水的内部长、宽、高分别为
300
毫米,
300
毫米和
80•
毫米的长
方体铁盒中的水,
倒入一个内径为
200
毫米的圆柱形水桶中,
正好倒满,

圆柱形水桶的高(精确到
0.1
毫米,


3.14



4

有一火车以每分钟
600
米的速度要过完第一、
第二两座铁桥,
过第二铁桥比
过第一铁桥需多
5
秒,
又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的
2
倍短
50
米,
试求各铁桥的长.

5
.有某种三色冰淇淋
50
克,咖啡色、红色和白色配料的比是
2

3

5


这种
三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?

6
.某车间有
16
名工人,每人每天可加工甲种零件
5
个或乙种零件
4
个.在这
16
名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.

已知每加工
一个甲种零件可获利
16
元,
每加工一个乙种零件可获利
24
元.
若此车间一
共获利
1440
元,

求这一天有几个工人加工甲种零件.

7
.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时
0.40
元,若每月用电量超过
a

瓦时,则超过部分按基本电价的
70%
收费.


1
)某户八月份用电
84
千瓦时,共交电费
30.72
元,求
a



2

若该用户九月份的平均电费为
0.36
元,
则九月份共用电多少千瓦?

应交电费是多少元?

8

某家电商场计划用
9
万元从生产厂家购进
50
台电视机.
已知该厂家生产
3•
种不同型号的电视机,出厂价分别为
A
种每台
1500
元,
B
种每台
2100
元,
C
种每台
2500
元.


1
)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共
50
台,用去
9
万元,
请你研究一下商场的进货方案.


2

若商场销售一台
A
种电视机可获利
150
元,
销售一台
B
种电视机可获

200
元,

销售一台
C
种电视机可获利
250
元,
在同时购进两种不同型号的
电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

答案

1
.解:设甲、乙一起做还需
x
小时才能完成工作.

根据题意,得
1
6
×
1
2
+

1
6
+
1
4

x=1

解这个方程,得
x=
11
5

11
5
=2
小时
12


答:甲、乙一起做还需
2
小时
12
分才能完成工作.

2
.解:设
x
年后,兄的年龄是弟的年龄的
2
倍,


x
年后兄的年龄是
15+x
,弟的年龄是
9+x


由题意,得
2
×(
9+x

=15+x
18+2x=15+x

2x-x=15-18


x=-3

答:
3
年前兄的年龄是弟的年龄的
2
倍.

(点拨:
-3
年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的
3
年,是与
3•

后具有相反意义的量)

3
.解:设圆柱形水桶的高为
x
毫米,依题意,得



·

200
2

2
x=300
×
300
×
80
x

229.3

答:圆柱形水桶的高约为
229.3
毫米.

4
.解:设第一铁桥的长为
x
米,那么第二铁桥的长为(
2x-50
)米,

过完第一铁桥所需
的时间为
600
x
分.

过完第二铁桥所需的时间为
2
50
600
x

分.

依题意,可列出方程

600
x
+
5
6
0
=
2
50
600
x


解方程
x+50=2x-50


x=100


2x-50=2
×
100-50=150

答:第一铁桥长
100
米,第二铁桥长
150
米.

5
.解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为
2x
克,

那么红色和白色配料分别为
3x
克和
5x
克.

根据题意,得
2x+3x+5x=50

解这个方程,得
x=5

于是
2x=10

3x=15

5x=25

答:这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是
10
克,
15
克和
25
克.

6
.解:设这一天有
x
名工人加工甲种零件,

则这天加工甲种零件有
5x
个,乙种零件有
4

16-x
)个.

根据题意,得
16
×
5x+24
×
4

16-x

=1440

解得
x=6

答:这一天有
6
名工人加工甲种零件.

7
.解:

1
)由题意,得

0.4a+

84-a
)×
0.40
×
70%=30.72

解得
a=60


2
)设九月份共用电
x
千瓦时,则

0.40
×
60+

x-60
)×
0.40
×
70%=0.36x

解得
x=90

所以
0.36
×
90=32.40
(元)

答:九月份共用电
90
千瓦时,应交电费
32.40
元.

8
.解:按购
A

B
两种,
B

C
两种,
A

C
两种电视机这三种方案分别计算,

设购
A
种电视机
x
台,则
B
种电视机
y
台.


1
)①当选购
A

B
两种电视机时,
B
种电视机购(
50-x
)台,可得方程

1500x+2100

50-x

=90000


5x+7

50-x

=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购
A

C
两种电视机时,
C
种电视机购(
50-x
)台,

可得方程
1500x+2500

50-x

=90000
3x+5

50-x

=1800
x=35
50-x=15

③当购
B

C
两种电视机时,
C
种电视机为(
50-y
)台.

可得方程
2100y+2500

50-y

=90000
21y+25

50-y

=900

4y=350
,不合题意

由此可选择两种方案:一是购
A

B
两种电视机
25
台;二是购
A
种电视机
35
台,
C

电视机
15
台.


2
)若选择(
1
)中的方案①,可获利

150
×
25+250
×
15=8750
(元)

若选择(
1
)中的方案②,可获利

150
×
35+250
×
15=9000
(元)

9000>8750
故为了获利最多,选择第二种方案.
解答题
8.利用方程变形的依据解下列方程.
(1)2x+4=-12; (2) x-2=7.

9.关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解,求满足条件的k的正整数值.
10.蜻蜓有6条腿,蜘蛛有8条腿,现有蜘蛛,蜻蜓若干只,它们共有360条腿,且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍,求蜻蜓,蜘蛛各有多少只?
五、思考题
11.由于0. =0.999…,当问0. 与1哪个大时?很多同学便会马上回答:“当然0. <1,因为1比0. 大0.00…1.”如果我告诉你0. =1,你相信吗?请用方程思想说明理由.
B卷:多彩题
一、提高题
1.(一题多解题)解方程:4(3x+2)-6(3-4x)=7(4x-3).
2.(巧题妙解题)解方程:x+ [x+ (x-9)]= (x-9).
二、知识交叉题
3.(科内交叉题)已知(a2-1)x2-(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.
(1)求代数式199(a+x)(x-2a)+3a+4的值;
(2)求关于y的方程a│y│=x的解.
三、实际
4.小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑6米,小明每秒跑4米.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小彬站在百米跑道的起点处,小明站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小彬追上小明?
四、经典中考题
5.(2008,重庆,3分)方程2x-6=0的解为________.
6.(2008,黑龙江,3分)如图,某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品,小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章,已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元,则一盒福娃的价格是________元.

7.(2008,北京,5分)京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?

C卷:课标新型题
一、开放题
1.(条件开放题)写出一个一元一次方程,使它的解是-11,并写出解答过程.

二、理解题
2.先看例子,再解类似的题目.
例:解方程│x│+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程│x│+1=3的解是x=2或x=-2.
解法二:移项,得│x│=3-1,合并同类项,得│x│=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
问题:用你发现的规律解方程:2│x│-3=5.(用两种方法解)

三、图表信息题
3.(表格信息题)2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天,小明的爸爸因要出差,于是去火车站查询列车的开行时间,下面是小明的爸爸从火车站带回家的时刻表:[来源:中.考.资.源.网]
2007年4月18日起××次列车时刻表
始发站 发车时间 终点站 到站时间
A站 上午8:20 B站 次日12:20
小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下:
2006年××次列车时刻表
始发站 发车时间 终点站 到站时间
A站 14:30 B站 第三日8:30
比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:
(1)提速后该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?
(2)若该次列车提速后的平均速度为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均速度为多少?(结果精确到个位)
4.解关于x的方程:kx+m=(2k-1)x+4.
参考答案
A卷
一、1.C 点拨:A.-x从左边移到右边变成x,但-5从右边移到左边没有改变符号,不正确;B.-7x没有移项,不能变号,不正确;C.3移项变号了,4移项变号了,正确;D.-5x移项没变号,不正确.
拓展:(1)拓展是从方程一边移到另一边,而不是在方程的一边交换位置;
(2)移项要变号,不变号不能移项.
2.A 点拨:因为x=m是方程ax=5的解,所以am=5,再将x=m分别代入A,B,C,D中,哪个方程能化成am=5,则x=m就是哪个方程的解.
3.C 点拨:去分母,切不可漏乘不含分母的项,不要忽视分数线的“括号”作用.
二、4.0 点拨:根据同类项的概念知x+1=2x-1,解得x=2.
5.-6 点拨:方程2x+a=0的解为x=- ,方程3x-a=0的解为x= ,由题意知- = +5,解得a=-6.
6.1 点拨:把x=-1代入,求关于k的一元一次方程.
三、7.解:(1)移项,得 -x=5+7,合并同类项,得- =12,系数化为1,得x=-24.
(2)去分母,得2y-3=3y+18,移项,得2y-3y=18+3,
合并同类项,得-y=21,系数化为1,得y=-21.
(3)去分母,得9(y-7)-4[9-4(2-y)]=6,
去括号,得9y-63-4(9-8+4y)=6,9y-63-36+32-16y=6.
移项,得9y-16y=6+36+63-32,合并同类项,得-7y=73.
系数化为1,得y=- .
点拨:按解一元一次方程的步骤,根据方程的特点灵活求解.移项要变号,去分母时,常数项也要乘分母的最小公倍数.
四、8.解:(1)方程两边都减去4,得2x+4-4=-12-4,2x=-16,
方程两边都除以2,得x=-8.
(2)方程两边都加上2,得 x-2+2=7+2, x=9,
方程两边都乘以3,得x=27.
点拨:解简单一元一次方程的步骤分两大步:
(1)将含有未知数一边的常数去掉;(2)将未知数的系数化为1.
9.解:移项,得kx-4x=5-2,合并同类项,得(k-4)x=3,
系数化为1,得x= ,
因为 是正整数,所以k=5或k=7.
点拨:此题用含k的代数式表示x.
10.解:设蜻蜓有x只,则蜘蛛有3x只,依据题意,得6x+8×3x=360,
解得x=12,则3x=3×12=36.
答:蜻蜓有12只,蜘蛛有36只.
点拨:本题的等量关系为:蜻蜓所有的腿数+蜘蛛所有的腿数=360.此题还可设蜘蛛有x只,列方程求解,同学们不妨试一下.
五、11.解:理由如下:设0. =x,方程两边同乘以10,得9. =10x,即9+0. =10x,所以9+x=10x,解得x=1,由此可知0. =1.
B卷
一、1.分析:此题可先去括号,再移项求解,也可先移项,合并同类项,再去括号求解.
解法一:去括号,得12x+8-18+24x=28x-21,
移项,得12x+24x-28x=-21+18-8,
合并同类项,得8x=-11,系数化为1,得x=- .
解法二:移项,得4(3x+2)+6(4x-3)-7(4x-3)=0,
合并同类项,得4(3x+2)-(4x-3)=0.
去括号,得12x+8-4x+3=0.
移项、合并同类项,得8x=-11,
系数化为1,得x=- .
点拨:此方程的解法不唯一,要看哪种解法较简便,解法二既减少了负数,又降低了计算的难度.
2.分析:此题采用传统解法较繁,由于 × (x-9)= (x-9),而右边也有 (x-9),故可把 (x-9)看作一个“整体”移项合并.
解:去中括号,得x+ x+ (x-9)= (x-9),
移项,得x+ x+ (x-9)- (x-9)=0,
合并同类项,得x=0,所以x=0.
点拨:把 (x-9)看作一个“整体”移项合并,能化繁为简,正是本题的妙解之处.
二、3.分析:由于所给方程是一元一次方程,
故x2项的系数a2-1=0且x项的系数-(a+1)≠0,
从而求得a值,进而求得原方程的解,最后将a,x的值分别代入所求式子即可.
解:由题意,得a2-1=0且-(a+1)≠0,所以a=±1且a≠-1,
所以a=1.故原方程为-2x+8=0,解得x=4.
(1)将a=1,x=4代入199(a+x)(x-2a)+3a+4中,
得原式=199(1+4)×(4-2×1)+3×1+4=1997.
(2)将a=1,x=4代入a│y│=x中,得│y│=4,解得y=±4.
点拨:本题综合考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程及代数式求值等知识.
三、4.分析:(1)实际上是异地同地相向相遇问题;
(2)实际上是异地同时同向追及问题.
解:(1)设x秒后两人相遇,依据题意,得4x+6x=100,解得x=10.
答:10秒后两人相遇.
(2)设y秒后小彬追上小明,依据题意,得4y+10=6y,解得y=5.
答:5秒后小彬能追上小明.
点拨:行程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系,分清是相遇问题还是追及问题.
拓展:相遇问题一般从以下几个方面寻找等量列方程:
(1)从时间考虑,两人同时出发,相遇时两人所用时间相等;(2)从路程考虑,①沿直线运动,相向而行,相遇时两人所走路程之和=全路程.②沿圆周运动,两人由同一地点相背而行,相遇一次所走的路程的和=一周长;(3)从速度考虑,相向而行,他们的相对速度=他们的速度之和.追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程:(1)从时间考虑,若同时出发,追及时两人所用时间相等;(2)从路程考虑,①直线运动,两人所走距离之差=需要赶上的距离.②圆周运动,两人所行距离之差=一周长(从同一点出发); (3)从速度考虑,两人相对速度=他们的速度之差.
四、5.x=3
点拨:2x-6=0,移项,得2x=6,系数化为1,得x=3.
6.145 点拨:设一盒福娃x元,则一枚奥运徽章的价格为(x-120)元,
所以x+(x-120)=170,解得x=145.
7.解:设这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时x千米,
则由天津返回北京的平均速度是每小时(x+40)千米.
依题意,得 = (x+40),解得x=200.
答:这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时200千米.
点拨:本题相等关系为:北京到天津的路程=天津到北京的路程.采用间接设未知数比较简单.
C卷
一、1.分析:只要写出的方程是一元一次方程,并且其解是-11即可.
解: .去分母,得3(x+1)-12=2(2x+1),
去括号,得3x+3-12=4x+2,移项,得3x-4x=2+12-3,
合并同类项,得-x=11.系数化为1,得x=-11.
拓展:此类问题答案不唯一,只要合理即可.有利于培养同学们的逆向思维及发散思维.
二、2.分析:解答此题的关键是通过,正确理解解题思路,然后仿照给出的方法解答新的题目即可.
解:法一:当x≥0时,原方程化为2x-3=5,解得x=4;
当x<0时,原方程化为-2x-3=5,解得x=-4.
法二:移项,得2│x│=8,系数化为1,得│x│=4,
所以x=±4,即原方程的解为x=4或x=-4.
点拨:由于未知数x的具体值的符号不确定,
故依据绝对值的定义,分x≥0或x<0两种情况加以讨论.
三、3.分析:分别求出该次列车提速前后的运行时间,再求差,求列车原来的平均速度,需求出A,B两站的距离.
解:(1)提速后的运行时间:24+12:20-8:20=28(小时),
提速前的运行时间:24:00-14:30+24+8:30=42(小时),
所以缩短时间:42-28=14(小时).
答:现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时.
(2)设列车原来的平均速度为x千米/小时,
根据题意得,200×28=42x,解得x=133 ≈133.
答:列车原来的平均速度为133千米/时.
点拨:弄懂表格给出的信息,求出各段相应的时间是解答本题的关键.
4.分析:由于未知数x的系数含有字母,因此方程解的情况是由字母系数及常数项决定的.
解:化简原方程,得(k-1)x=m-4.
当k-1≠0时,有唯一解,是x= ;
当k-1=0,且m-4≠0时,此时原方程左边=0•x=0,而右边≠0,故原方程无解;
当k-1=0,且m-4=0时,原方程左边=(k-1)•x=0•x=0,而右边=m-4=0,故不论x取何值,等式恒成立,即原方程有无数解.
合作共识:将方程,经过变形后,化为ax=b的形式,由于a,b值不确定,
故原方程的解需加以讨论.
点拨:解关于字母系数的方程,将方程化为最简形式(即ax=b),需分a≠0,a=0且b=0,a=0且b≠0三种情况加以讨论,从而确定出方程的解
2x-10.3x=15
0.52x-(1-0.52)x=80
x/2+3x/2=7
3x+7=32-2x
3x+5(138-x)=540
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
18x+3x-3=18-2(2x-1)
3(20-y)=6y-4(y-11)
-(x/4-1)=5
x+2=3 x=1
x+32=33 x=1
x+6=18 x=12
4+x=47 x=43
19-x=8 x=11
98-x=13 x=85
66-x=10 x=56
5x=10 x=2
3x=27 x=9
7x=7 x=1
8x=8 x=1
9x=9 x=1
10x=100 x=10
66x=660 x=10
7x=49 x=7
2x=4 x=2
3x=9 x=3
4x=16 x=4
5x=25 x=5
6x=36 x=6
8x=64 x=8
9x=81 x=9
10x=100 x=10
11x=121 x=11
12x=144 x=12
13x=169 x=13
14x=196 x=14
15x=225 x=15
16x=256 x=16
17x=289 x=17
2x-10.3x=15
3[4(5y-1)-8]=6
2x+1/3-(x-5)=3/2
y-1/4*2=y+2/2
16x-40=9x+16
2(3-x)=-4(x+5
4分之一加x=5分之一
6分之一减x=三分之一
8分之三除x=16分之九
32分之7乘x=96分之二十一
3/4x-2/5x=21/10
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
[ ( )-4 ]=x+2;
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

有点乱,学习好是可以看懂的,祝u0456学习进步
第2个回答  2017-11-05
关于一元一次方程的所有计算题
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