设随机变量ξ服从P(ξ=k)=λ^k/ak! （λ>0,k=1,2,3,4,,,,）求a

因为
随机变量ξ服从P(ξ=k)=λ^k/ak!（λ>0,k=1,2,3,4,,,,）
所以有
1/a(λ+λ^2/2!+λ^3/3!+……+λ^k/k!+…… )=1

1/a*(e^λ-1)=1
于是a=e^λ-1

由条件可知∑P(ξ=k) =1，即∑λ^k/ak! =1
而∑λ^k/ak! = (∑λ^k/k!)/a
而k从1到∞求和时，∑λ^k/k!=e^λ-1
∴(e^λ-1)/a=1， 即得a=e^λ-1本回答被网友采纳